Question

19．一个边长为0.1m，质量为4.45kg的正方体铜块，平放在水平桌面上，求：（ρ_铜=8.9×10³kg/m³  g=10N/kg）
（1）铜块对水平桌面的压强？
（2）把铜块浸没在水中，铜块受到的浮力？
（3）如果铜块浸没在水中，铜块下表面所处的深度是0.5m，则下表面受到水的压强是多少？

Answer 1

分析 （1）铜块对水平地面的压力和自身的重力相等，根据G=mg求出其大小，再根据压强公式求出铜块对水平桌面的压强；
（2）铜块浸没于水中时排开水的体积和本身的体积相等，根据阿基米德原理求出铜块受到的浮力；
（3）根据p=ρgh即可求出下表面受到水的压强．

解答 解：（1）因为正方体铜块平放在水平桌面上，所以正方体铜块的压力：
F=G=mg=4.45kg×10N/kg=44.5N，
正方体铜块的底面积：
S=L²=（0.1m）²=0.01m²，
该铜块对水平桌面的压强：
p=$\frac{F}{S}$=$\frac{44.5N}{0.01{m}^{2}}$=4450Pa；
（2）因为铜块浸没于水中，
所以V_排=V=L³=（0.1m）³=0.001m³，
根据阿基米德原理可得，铜块受到的浮力：
F_浮=ρ_水gV_排=1.0×10³kg/m³×10N/kg×0.001m³=10N；
（3）铜块下表面受到水的压强：
p′=ρgh=1.0×10³kg/m³×10N/kg×0.5m=5000Pa．
答：（1）铜块对水平桌面的压强为4450Pa；
（2）铜块浸没在水中，铜块受到的浮力为10N；
（3）铜下表面受到水的压强是5000Pa．

点评 本题考查了固体、液体压强和浮力的计算，关键是知道水平面上物体的压力和自身的重力相等，物体浸没时排开液体的体积和本身的体积相等．