Question

（2013?下关区一模）现有一个电阻元件Z，可能是由金属材料制成的，它的电阻随温度的升高而增大，也可能是由某种半导体材料制成的，其电阻随温度的升高而减小．现用图示电路对其进行测试，其中R为定值电阻，电源电压可调，实验中从0开始逐渐增大电源电压，测得通过Z的电流与加在它两端的电压数据如表所示：

U/V	0.0	0.2	0.5	1.0	1.5	2.0	2.5	3.0
I/A	0.000	0.050	0.100	0.150	0.180	0.195	0.200	0.205

利用这些数据绘出Z的I-U曲线如图所示．请根据表中数据和图线解决下列问题：

（1）Z是由

金属

（金属/半导体） 材料制成的．当Z两端电压为1.5V时，Z消耗的电功率是

0.27

W；
（2）当电源电压为U=3.5V时，电流表的读数为0.200A，求定值电阻R的阻值；
（3）当电源电压调到某一适当值时，元件Z与定值电阻R消耗的电功率相等，求此时电源电压．

Answer 1

分析：（1）由表中数据，根据欧姆定律和P=UI分别求出电阻、电功率的大小，即可得出Z是由什么材料制成的；再根据图象读出电压表为1.5V时对应的电流，根据P=UI求出Z消耗的电功率．
（2）先从图象中读出电流表的示数为0.200A时电压表的示数，再根据串联电路的电压特点求出R两端的电压，最后根据欧姆定律求出定值电阻R的阻值．
（3）方法一、根据串联电路各处的电流相等和P=UI可知Z、R两端的电压相等，作出R的电流随电压变化的I-U图象，由图可知两图的交叉点即为符合要求电压，再根据串联电路的电压特点求出电源的电压；
方法二、根据串联电路各处的电流相等和P=I²R可知Z、R的电阻相等，由图象可知Z两端的电压为0.5V、通过的电流为0.1A时Z、R的电阻相等，再根据串联电路的电压特点求出电源的电压．

解答：解：（1）由表中数据可知：
对应的电阻为：4Ω、5Ω、6.7Ω、8.3Ω、10.3Ω、12.5Ω、14.5Ω；
对应的电功率为：0.01W、0.05W、0.15W、0.27W、0.39W、0.5W、0.615W；
由以上数据可知：电热功率越来越大，而电阻越来越大，说明电阻随温度的升高而变大，所以是金属材料制成的，当Z两端电压为1.5V时消耗的电功率为0.27W．
（2）电流表的读数为0.200A，从表格 （或图象）查得Z两端电压U_Z=2.5V．
则U_R=U-U_Z=3.5V-2.5V=1.0V，
定值电阻R的阻值为R=

UR

I

1.0V

0.200A

=5Ω．
（3）解法一：
∵R与Z串联，
∴I_Z=I_R，
又∵P_R=P_Z，P=IU，
∴U_R=U_Z，
如图，作出R的电流随电压变化的I-U图象．满足条件的工作点应是图中两图象的交点，
由图象可知：I_Z=I_R=0.1A，U_R=U_Z=0.5V
∴电源电压U=U_R+U_Z=1.0V
解法二：
∵R与Z串联，
∴I_Z=I_R，
∵P_R=P_Z，P=IR²，
∴R_R=R_Z，
由图象可知：I_Z=0.1A，U_Z=0.5V时，R=

Uz

Rz

=5Ω=R_R，
电源电压U=U_R+U_Z=IR+U_R=0.1A×5Ω+0.5V=1.0V．
答：（1）金属；0.27；
（2）定值电阻R的阻值为5Ω；
（3）当元件Z与定值电阻R消耗的电功率相等时电源电压为1.0V．

点评：本题考查了串联电路的特点和欧姆定律、电功率的计算，关键是根据数据判断Z制成的材料，难点是元件Z与定值电阻R消耗的电功率相等时电压和电流的判断．