Question

计算题
解题要求：（1）写出依据的主要公式或变形公式；（2）代入数据；（3）凡有数字运算的题目，运算过程和结果都要写明单位．
如图所示，是A、B两种物质的质量与体积的关系图．
（1）由图可知，ρ_A

＞

ρ_B（选填“＞”“＜”或“=”）
（2）B物质的密度是多少？
（3）B的体积为30cm³时，它的质量是多少？

Answer 1

分析：（1）在横轴取相同的体积，比较两种物质质量大小，利用公式ρ=

m

V

确定物质密度大小关系；
（2）根据图象中B物质质量和体积的对应关系，利用公式ρ=

m

V

得到B物质的密度；
（3）已知物质密度和体积，利用公式m=ρV得到其质量．

解答：解：
（1）当两种物质的体积都是10cm³时，A物质质量较大，由公式ρ=

m

V

知：A物质密度较大，即ρ_A＞ρ_B；
（2）当B物质的体积为V₁=10cm³时，质量为m₁=10g，
所以B物质的密度为ρ_B=

m1

V1

=

10g

10cm3

=1g/cm³；
（3）B的体积为30cm³时，它的质量是m₂=ρ_BV₂=1g/cm³×30cm³=30g．
答：
（1）由图可知，ρ_A＞ρ_B；
（2）B物质的密度是1g/cm³；
（3）B的体积为30cm³时，它的质量是30g．

点评：运用图象法解答问题的一般步骤是：①明确图象中横纵坐标表示的物理量分别是什么；②注意认清横坐标和纵坐标上各表示的最小分格的数值大小和单位；③明确图象所表示的物理意义；④根据图象对题目提出的问题作出判断，得到结论．