Question

天平是等臂的，若有一架不等臂天平，你能用它测一物体的质量吗？如果能，怎样测？

Answer 1

【分析】天平的制造原理是等臂杠杆的平衡条件，若天平不等臂，只能用间接的方法测量物体的质量，方法有三种：

【解法1】复称法，其步骤是：

①将被测物体放于左盘，在右盘中增减砝码使天平平衡。设物体质量为m0，右盘中砝码总质量为m1，则有m0l1=m1l2（l1、l2为天平两臂长度）

②再将被测物体放于右盘，在左盘中增减砝码使天平平衡。设左盘中砝码总质量为m2，则有m2l1=m0l2

③两式相除并整理得到m0=

【解法2】替代法，其步骤是

①将被测物体放于左盘中，在右盘中增减砝码，调节游码，使天平平衡。

②将左盘中被测物体取出，而右盘中砝码及标尺上游码不动。

③再在左盘中加入另外一些砝码，待天平平衡时，记下左盘中砝码的总质量，这个质量就是被测物体的质量。

【解法3】减码法，其步骤是

①在右盘中放一定质量的砝码（砝码的总质量要大于被测物体的质量），在左盘中放一些小砝码，使天平平衡。

②将被测物体放在左盘中，减少左盘中的小砝码，使天平恢复平衡。所减少的砝码的总质量就等于被测物体的质量。

【评注】在解法2和解法3中，右盘中的砝码也可用细砂来代替。