Question

3．如图所示，平底烧杯与桌面的接触面积是50cm²，烧杯和水的总质量为0.8kg，将质量2.7g，体积为34cm³乒乓球压进水中，松手后自动向上浮到水面．（ρ_水=1.0×10³kg/m³，g=10N/kg）
（1）乒乓球处于A位置时，受到的浮力是多少？
（2）乒乓球漂浮在B位置时，排开水的体积是多少？烧杯对桌面的压强是多少？

Answer 1

分析 （1）乒乓球处于A位置时，排开水的体积等于乒乓球的体积，利用阿基米德原理求乒乓球受到的浮力；
（2）乒乓球漂浮在B位置时，受到的浮力等于乒乓球的重力，再利用F_浮=ρ_水gV_排求排开水的体积；
烧杯对桌面的压力等于水、烧杯、乒乓球的总重力，知道烧杯底面积（受力面积），再利用p=$\frac{F}{S}$求烧杯对桌面的压强．

解答 解：
（1）乒乓球处于A位置时，V_排=V=34cm³=34×10^-6m³，
此时乒乓球受到的浮力：
F_浮A=ρ_水gV_排=1.0×10³kg/m³×10N/kg×34×10^-6m³=0.34N；
（2）乒乓球漂浮在B位置时，受到的浮力：
F_浮B=G=2.7×10^-3kg×10N/kg=2.7×10^-2N，
由F_浮=ρ_水gV_排得排开水的体积：
V_排=$\frac{{F}_{浮B}}{{ρ}_{水}g}$=$\frac{2.7×1{0}^{-2}N}{1×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×10N/kg}$=2.7×10^-6m³；
烧杯对桌面的压力：
F=G_总=m_总g=（0.8kg+2.7×10^-3kg）×10N/kg=8.027N，
烧杯对桌面的压强：
p=$\frac{F}{S}$=$\frac{8.027N}{50×1{0}^{-4}{m}^{2}}$=1605.4Pa．
答：（1）乒乓球处于A位置时，受到的浮力是0.34N；
（2）乒乓球漂浮在B位置时，排开水的体积是2.7×10^-6m³，烧杯对桌面的压强是1605.4Pa．

点评 本题为力学综合题，考查了阿基米德原理、物体漂浮条件、压强公式的应用，虽然知识点多、综合性强，但都属于基础，难度不大．