Question

有一件标称纯金的工艺品，其质量为200g，体积为12cm³，用两种方法判断它是否是由纯金制成的？（ρ_金=19.3×10³kg/m³）

Answer 1

分析：方法一：知道工艺品的质量和体积，利用密度公式求工艺品的密度，和金的密度比较得出是否是由纯金做成的；
方法二：假设工艺品是由纯金制成的，知道工艺品的体积，利用公式m=ρV求其质量，和实际质量比较得出是否是由纯金做成的；
方法三：假设工艺品是由纯金制成的，知道工艺品的质量，利用公式V=

m

ρ

求其体积，和实际体积比较得出是否是由纯金做成的．

解答：解：任选下面的两种方法：
方法一：
工艺品的密度：
ρ_工艺品=

m

V

=

200g

12cm3

≈16.7g/cm³=16.7×10³kg/m³，
∵ρ_工艺品＜ρ_金，
∴工艺品不是由纯金制成的；
方法二：
假设工艺品是由纯金制成的，
ρ_金=19.3×10³kg/m³=19.3g/cm³，
m=ρ_金V=19.3g/cm³×12cm³=231.6g，
∵m_工艺品=200g＜231.6g，
∴工艺品不是由纯金做成的；
方法三：
假设工艺品是由纯金制成的，
ρ_金=19.3×10³kg/m³=19.3g/cm³，
V=

m

ρ

=

200g

19.3g/cm3

≈10.4cm³，
∵V_工艺品=10.4cm³＜12cm³，
∴工艺品不是由纯金做成的．

点评：本题考查了学生对密度公式ρ=

m

V

及其变型公式m=ρV、V=

m

ρ

的掌握和运用，计算时灵活运用密度单位的换算关系：1g/cm³=1×10³kg/m³．