Question

有一种测量质量的电子秤，图甲是其原理示意图，其中踏板上放置物体，压力传感器R的电阻值会随所受压力大小发生变化，杠杆ABO可绕O点转动，电压表的量程为0-3V（可显示质量大小）．已知AO：BO=5：1，电阻R=60Ω，压力传感器R表面能承受的最大压强为2×10⁶Pa，压杆与压力传感器的接触面积为2cm²，压力传感器R的电阻随所受压力变化的图象如图乙所示．设踏板和杠杆组件的质量可以忽赂不计，电源电压恒定不变，（g取10N/kg）求：
（1）该压力传感器能承受的最大压力多大？
（2）该秤所能称量的最大质量是多少？
（3）若要求该秤达到最大称量时，电压表的示数也达到最大值，则电源电压为多少？

Answer 1

【答案】分析：①知道能承受的最大压强由压强公式求最大压力；
②OB、OA为两个力臂，知道能承受的最大压力利用杠杆平衡条件可求所能称量的最大质量；
③由图象知道压力传感器能承受的最大压力为400N时R=60Ω，根据串联分压关系求解．
解答：解：（1）压力传感器能承受的最大压力：
F_大=p_大s=2×10⁶Pa×2×10^-4m²=400N；
（2）当传感器承受最大压力时，踏板所称量的质量为最大值
F_大×OA=mg×OB
∴；
（3）当该秤达到最大称量时，传感器承受压力最大，此时由图象可知：R=60Ω，U=3V，
因为两电阻串联并且电阻值相等，所以：U_R=U=3V，所以电源电压为U=U_R+U=6V；
答：（1）该压力传感器能承受的最大压力为400N；
（2）该秤所能称量的最大质量是200kg；
（3）若要求该秤达到最大称量时，电压表的示数也达到最大值，则电源电压为6V．
点评：本题用到了重力公式、压强公式、杠杆平衡条件、串联特点，还要求从图象搜集信息，所以要灵活运用公式．