Question

（2011?盘锦）小明同学想知道自己每天所喝牛奶的密度，从而了解其产品的质量，于是他进行了下面的实验测量．
方法一：
（1）利用平衡螺母调整天平时，发现分度盘的指针如图甲所示，这时应将横梁右端的平衡螺母向

右

（填“左”或“右”）调，使天平横梁在水平位置平衡，这个调整过程实质是调整横梁重心的位置，使横梁的

重力作用线

通过支点．
（2）小明测得烧杯和牛奶的总质量为120g后，把烧杯中的牛奶倒入量筒中一部分，如图乙所示，量筒中牛奶的体积是

40

mL．测量烧杯和杯中剩余牛奶的总质量时，所加砝码和游码位置如图丙所示，这时天平所称的质量是

78

g，由此可算出该牛奶的密度为

1.05×10³

kg/m³．
方法二：
（1）实验操作如下：
A．将适量的水倒入烧杯中，测出烧杯和水的总质量m1；
B．用天平测出空烧杯的质量m0；
C．调整天平横梁两端的平衡螺母，使天平平衡；
D．把天平放在水平桌面上，并且

将游码移到零刻度线处

；
E．把与水体积相同的牛奶倒入烧杯中，测出烧杯和牛奶的总质量m₂．
请把步骤D中所缺少的内容补充完整．
（2）正确的实验顺序是

DCBAE

（填写字母）
（3）牛奶密度的表达式：ρ牛奶=

ρ水(m2-m0)

m1-m0

（已知水的密度为ρ_水）

Answer 1

分析：方法一：（1）调节托盘天平的方法是左偏右调，右偏左调，从题图看出指针向左偏，故应将平衡螺母向右调节；
（2）使用托盘天平测量质量时，物体的质量等于砝码的总质量加上游码所对的刻度，其中，读取游码所对数值时，应以左侧刻度为准．使用量筒测量液体体积时，对液面是凹形的，应以最凹处为准．
方法二：考查实验顺序的排列，其实是检查考生对天平使用规则的掌握情况．牛奶密度的表达式不是密度的定义式ρ=m/V，而是用上面实验过程中得到的数据表示．

解答：解：方法一：（1）因为指针向左偏，所以平衡螺母应向右调节．　
（2）量筒中牛奶的体积为40ml=40cm³；
量筒中牛奶的质量为120g-78g=42g．
牛奶的密度为ρ=

m

v

=

42g

40cm3

=1.05g/cm³=1.05×10³kg/m³
方法二：（1）D把天平放在水平桌面上，并且移动游码至零刻度线处　
（2）牛奶的质量为m₂-m₀，①
水的质量为m₁-m₀，
∵ρ_水已知，
∴V_水=

m1-m0

ρ水

而V_牛奶=V_水=

m1-m0

ρ水

，②
∴ρ_牛奶=

ρ水(m2-m0)

m1-m0

．

点评：方法一采用的是质量差法，测量准确，误差较小，测量工具需要托盘天平和量筒；方法二采用的是等量转换法（牛奶和水的体积相同），如果不使用量筒，牛奶和水的体积难以做到相同．具体使用哪种方法，应该根据具体条件和要求确定．