Question

20．某工程队在一次水下施工作业中，用如图所示的滑轮组将浸没在河底的实心物体从深水中吊起．物体的密度为2.8×10³kg/m³，体积是1.5m³，所用的拉力F是2.25×10⁴N，物体在10s内匀速上升了1m（未露出水面），不计水的阻力．求：（g=10N/kg）
（1）物体受到的重力；
（2）物体受到的浮力；
（3）拉力F做功的功率；
（4）滑轮组的机械效率．

Answer 1

分析 （1）根据m=ρV求出物体质量，根据G=mg求出重力；
（2）知道物体的体积（浸没水中排开水的体积）利用阿基米德原理求物体受到的浮力；
（3）由图知，承担物重的绳子股数n=2，则拉力F移动的距离s=2h，利用W=Fs求拉力F所做的总功，又知道做功时间，利用P=$\frac{{W}_{\;}}{t}$求拉力F做功的功率；
（4）求出了物体的重力，知道拉力大小，利用η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{总}}$=$\frac{（G-{F}_{浮}）h}{FS}$求滑轮组的机械效率．

解答 解：
（1））由ρ=$\frac{m}{V}$得物体质量：
m=ρ_物V=2.8×10³kg/m³×1.5m³=4.2×10³kg，
物体的重力G=mg=4.2×10³kg×10N/kg=4.2×10⁴N；
（2）物体受到的浮力：
F_浮=ρ_水gV_排
=1.0×10³kg/m³×10N/kg×1.5m³
=1.5×10⁴N；
（3）拉力F移动的距离：
s=2h=2×1m=2m，
拉力F所做的总功：
W_总=Fs=2.25×10⁴N×2m=4.5×10⁴J，
则拉力F做功的功率：
P=$\frac{{W}_{总}}{t}$=$\frac{4.5×1{0}^{4}J}{10s}$=4.5×10³W；
（4）滑轮组的机械效率：
η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{总}}$×100%
=$\frac{（G-{F}_{浮}）h}{FS}$×100%
=$\frac{G-{F}_{浮}}{2F}$×100%
=$\frac{4.2×1{0}^{4}N-1.5×1{0}^{4}N}{2×2.25×1{0}^{4}N}$×100%
=60%．
答：（1）物体受到的重力为4.2×10⁴N；
（2）物体受到的浮力为1.5×10⁴N；
（3）拉力F做功的功率为4.5×10³W；
（4）滑轮组的机械效率为60%．

点评 此题是一道综合题，有质量、重力、浮力、总功、功率、有用功、机械效率的计算，也有对物体的受力分析等，中考的常见题型，难度较大．