Question

15．在图甲所示的电路中，R₁是定值电阻，R₂是规格为“20Ω 3A”的滑动变阻器，在电路中正确连接有一个电压表（图中未画出）．电源电压保持不变，闭合开关S，滑动变阻器的滑片P从b端滑向a端．当滑片P在最右端b处时，电压表示数如图乙所示；P在中点时，电流表的示数为0.8A，电压表示数如图丙所示（电压表选用的量程与乙图不同）．下列说法正确的是（　　）

• A． 电压表并联在R₂两端
• B． 电源电压是9V
• C． R₁的阻值是5Ω
• D． R₁消耗的最大功率是 28.8W

Answer 1

分析 根据电压表的量程和分度值读出丙图中可能的示数，根据欧姆定律求出滑片P位于中点时两端的电压，然后与丙图电压表的示数相比较判断电压表的位置；当滑片P在最右端b处时，电路中的电流最小，电压表的示数最小，则乙图中电压表的示数小于丙图中电压表的示数，根据指针偏角关系和乙、丙两电压表的量程不同，确定它们的示数，利用串联电路的电压特点求出电源的电压，根据欧姆定律求出R₁的阻值；当滑片位于a端时，电路为R₁的简单电路，R₁消耗的功率最大，根据P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出最大功率．

解答 解：丙图中，电压表的量程为0～3V时，分度值为0.1V，示数为0.8V，
电压表的量程为0～15V时，分度值为0.5V，示数为4V，
当滑片P位于中点时，接入电路中的电阻为10Ω，此时电路中的电流为0.8A，
由I=$\frac{U}{R}$可得，R₂两端的电压：
U₂=IR₂=0.8A×10Ω=8V，
因R₂两端的电压与丙电压表的示数不相等，
所以，电压表应并联在R₁两端，故A错误；
当滑片P在最右端b处时，电路中的电流最小，电压表的示数最小，
因乙、丙两电压表的量程不同，且乙电压表指针的偏角大于丙电压表指针的偏角，
所以，乙电压表的量程为0～3V时，示数为2.4V，丙电压表的示数即R₂两端的电压U₁=4V，
因串联电路中总电压等于各分电压之和，
所以，电源的电压：
U=U₁+U₂=4V+8V=12V，故B错误；
R₁的阻值：
R₁=$\frac{{U}_{1}}{I}$=$\frac{4V}{0.8A}$=5Ω，故C正确；
当滑片位于a端时，R₁消耗的功率最大，则
P=$\frac{{U}^{2}}{{R}_{1}}$=$\frac{（12V）^{2}}{5Ω}$=28.8W，故D正确．
故选CD．

点评 本题考查了串联电路的特点和欧姆定律、电功率公式的应用，关键是电压表位置的确定和两次电压表量程的判断．