Question

4．滑动变阻器R上标有“20Ω，1A”的字样，定值电阻R₁阻值已知，电源电压未知．下列四个实验电路中无法测出未知电阻Rx的是（　　）

• A．
• B．
• C．
• D．

Answer 1

分析 要测量R_x的阻值，根据R=$\frac{U}{I}$可知，需知道被测电阻两端电压和通过的电流，据此分析；或者利用电源电压不变列式可求得被测电阻的阻值．

解答 解：
A、由图将滑动变阻器滑片滑到左端时，接入电路的阻值为零，电压表示数为0，
将滑动变阻器接入电路的阻值最大，读出电压表的示数U₁，并根据欧姆定律求出电路中的电流I，由于不知道R_x两端的电压，所以不能求出Rx的阻值；
BC、由图将滑动变阻器滑片滑到左端时，接入电路的阻值为零，并读出此时电流表的示数I，根据I=$\frac{U}{R}$，可得U=IR_x；
将滑动变阻器滑片滑到右端时，接入电路的阻值为为最大值20Ω，并读出此时电流表的示数I′，则U=I′（20Ω+R_x）；
电源电压不变，所以IR_x=I′（20Ω+R_x），解得：R_x=$\frac{20Ω×I′}{I-I′}$，故B、C可测出电阻R_x的值；
D、由图当S断开时R₁断路，电压表与R_x串联入电路，电压表示数等于电源电压，示数为U；
当闭合时，R₁和R_x串联，电压表测R₁两端电压，示数为U′，则Rx两端电压为U-U′，
I_x=I₁=$\frac{U′}{{R}_{1}}$，
所以R_x=$\frac{{U}_{x}}{{I}_{x}}$=$\frac{U-U′}{\frac{U′}{{R}_{1}}}$=$\frac{U-U′}{U′}$×R₁．故D可测出电阻R_x的值．
故选A．

点评 利用电压表或电流表测未知电阻的阻值，具有一定的难度．会在只有电压表或电流表时，利用电表与已知阻值部分电路结合间接测量电压或电流是关键．