Question

一个空瓶的质量为400克，在装满水后二者的总质量为800克；当装满油后的总质量为720克，求油的密度是多少？

Answer 1

解：水的质量：m_水=m_水+瓶-m_瓶=800g-400g=400g，
水的体积：V_水===400cm³，
由题意可知，V_油=V_水=400cm³，
油的质量：m_油=m_油+瓶-m_瓶=720g-400g=320g，
油的密度：ρ_油===0.8g/cm³．
答：油的密度是0.8g/cm³．
分析：要算油的密度，需要知道油的质量和体积，油的质量可根据题中的数据直接算出来，而油的体积需要间接求解；
因为空瓶分别装满水和油，所以水的体积等于油的体积，我们只要算出水的体积就知道了油的体积；
要算水的体积，根据公式V=可知，需要知道水的质量和水的密度，水的质量可以由题中数据直接算出，水的密度是个常数，这样就可以根据公式V=算出水的体积，从而最终求得油的密度．
点评：本题还有另一种解法：因为水的体积和油的体积相等，所以油的质量和水的质量之比等于油的密度和水的密度之比，这样我们就可以根据油的质量、水的质量、水的密度算出油的密度，而不需要算出油的体积，这种方法我们称之为比例法．