Question

18．如图甲是由“控制电路”和“工作电路”两部分组成的光控电路．“控制电路”由光敏电阻R、磁控开关L、定值电阻R₀、电源U₁等组成，当线圈中的电流大于或等于20mA时，磁控开关的磁性弹片相互吸合．“工作电路”由工作电源U₂、发热电阻R₁和R₂组成．已知：U₂=20V，R₁=5Ω，R₂=15Ω，光敏电阻R的阻值随照射在光敏电阻的光强E（表示光照射强弱的物理量，单位是坎德拉，符号是cd）之间的变化关系如图乙所示．求：
（1）画出当“控制电路”中的电流小于20mA时，“工作电路”的等效电路图；
（2）当“控制电路”中的电流小于20mA时，“工作电路”消耗的功率；
（3）当“控制电路”中的电流等于30mA时，“工作电路”中R₁在5min内产生的热量；
（4）如果“控制电路”中的线圈阻值R_L=1Ω、R₀=140Ω、U₁=3V，那么照射在光敏电阻上的光强在什么范围内时，磁控开关的磁性弹片相互吸合？

Answer 1

分析 （1）当控制电路的电流小于20mA，磁控开关的磁性弹片没有吸合处于断开状态，此时R₁与R₂串联，据此画出等效电路图；
（2）根据电阻的串联和P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出控制电路的电流小于20mA时消耗的电功率；
（3）控制电路的电流等于20mA时，磁控开关的磁性弹片相互吸合，R₂短路，电路为R₁的简单电路，根据Q=W=$\frac{{U}^{2}}{R}$t求出在5min内产生的热量；
（4）由题意可知，要使磁控开关的磁性弹片相互吸合，则控制电路的电流要大于或等于20mA，根据欧姆定律求出电路中的总电阻，根据电阻的串联求出光敏电阻的阻值范围，然后根据图象得出光强的范围．

解答 解：（1）当控制电路的电流小于20mA，工作电路的等效电路图如下图所示：

（2）因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
所以，控制电路的电流小于20mA时消耗的电功率：
P=$\frac{{{U}_{2}}^{2}}{{R}_{1}+{R}_{2}}$=$\frac{（20V）^{2}}{5Ω+15Ω}$=20W；
（3）控制电路的电流等于20mA时，电路为R₁的简单电路，
则在5min内产生的热量：
Q₁=W₁=$\frac{{{U}_{2}}^{2}}{{R}_{1}}$t=$\frac{（20V）^{2}}{5Ω}$×5×60s=24000J；
（4）由题意可知，要使磁控开关的磁性弹片相互吸合，则控制电路的电流要大于或等于20mA，
由I=$\frac{U}{R}$可得，电路中的总电阻：
R_总≤$\frac{{U}_{1}}{I}$=$\frac{3V}{20×1{0}^{-3}A}$=150Ω，
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
所以，光敏电阻的阻值范围：
R≤R_总-R₀-R_L=150Ω-140Ω-1Ω=9Ω，
由图象可知，对应的光照强度大于或等于2cd时，磁控开关的磁性弹片相互吸合．
答：（1）“控制电路”中的电流小于20mA时等效电路图如上图所示；
（2）当“控制电路”中的电流小于20mA时，“工作电路”消耗的功率为20W；
（3）当“控制电路”中的电流等于30mA时，“工作电路”中R₁在5min内产生的热量为24000J；
（4）照射在光敏电阻上的光强大于或等于2cd时，磁控开关的磁性弹片相互吸合．

点评 本题考查了画等效电路图和串联电路特点、欧姆定律、电功率、电热公式的应用，分清控制电路和工作电路的工作特点是解题的关键．