Question

如图1所示，L上标有“6 V　3 W”字样，电流表量程为0～0.6 A，电压表量程为0～15 V，变阻器R的最大电阻为100 Ω．只闭合S₁，滑片置于a点时，变阻器连入电路中的电阻为R_a，电流表示数为I_a．只闭合S₂，移动滑片，变阻器两端电压与其连入电路的电阻关系如图2所示；当滑片置于b点时，电压表示数U_b＝8 V，电流表示数为I_b．已知R_a∶R₀＝12∶5，I_a∶I_b＝3∶5．(灯丝电阻不随温度变化)

求：(1)小灯泡的电阻；

(2)定值电阻R₀和电源电压；

(3)在电表的示数不超过量程，灯泡两端的电压不超过额定值的情况下，只闭合S₁时，变阻器连入电路的最小电阻为多少；只闭合S₂时，电路消耗的最小功率为多少．

Answer 1

答案：

（1）因为，则小灯泡的电阻： 
（2）只闭合S2，R与R0串联，滑片P置于b点时， Ub = 8 V，由图可知电阻Rb =16 Ω，则电流
电源电压：U = Ib (Rb+ R0) = 0.5 A×(16 Ω+ R0)      ①
只闭合S1，R与L串联，当滑片P置于a点，由于Ia∶Ib = 3∶5，则Ia =0.3 A 
电源电压：U = Ia (Ra+ RL) = 0.3 A×(Ra+ 12 Ω)      ②
已知Ra∶R0 = 12∶5，再由①②式，可得: R0 = 20 Ω，U = 18 V
（3）只闭合S1，电流表的量程大于灯的额定电流，则电路中最大电流等于灯的额定电流0.5 A。

得变阻器接入电路的最小电阻R最小= 24 Ω  
只闭合S2，变阻器两端电压为15 V时，连入电路中的电阻最大
由于，则变阻器接入电路的最大电阻R最大= 100 Ω）
电路消耗的最小功率：

（2）只闭合S2，R与R0串联，滑片P置于b点时， Ub = 8 V，由图可知电阻Rb =16 Ω，则电流
电源电压：U = Ib (Rb+ R0) = 0.5 A×(16 Ω+ R0)      ①
只闭合S1，R与L串联，当滑片P置于a点，由于Ia∶Ib = 3∶5，则Ia =0.3 A 
电源电压：U = Ia (Ra+ RL) = 0.3 A×(Ra+ 12 Ω)      ②
已知Ra∶R0 = 12∶5，再由①②式，可得: R0 = 20 Ω，U = 18 V
（3）只闭合S1，电流表的量程大于灯的额定电流，则电路中最大电流等于灯的额定电流0.5 A。

得变阻器接入电路的最小电阻R最小= 24 Ω  
只闭合S2，变阻器两端电压为15 V时，连入电路中的电阻最大
由于，则变阻器接入电路的最大电阻R最大= 100 Ω）
电路消耗的最小功率：