Question

体积是30cm³的铝球，质量是54g，问：
（1）这个铝球是空心的还是实心的？（ρ_铝=2.7g/cm³）
（2）如果该铝球是空心的，空心部分的体积多大？

Answer 1

分析：（1）已知铝球的质量，根据密度公式变形求出实际铝的体积，再与铝球的实际体积（30cm³）相比较，如果相等，则是实心的，如果铝的体积小于球的体积，则是空心的；
（2）用铝球的实际体积减去铝的体积就是空心部分的体积．

解答：解：（1）铝球的密度：ρ_球=

m球

v球

=

54g

30cm3

=1.8g/cm³＜2.7g/cm³，
所以铝球是空心的．
（2）∵ρ=

m

v

∴铝的体积：v_铝=

m铝

ρ铝

=

54g

2.7g/cm3

=20cm³；
故空气部分的体积：v_空心=30cm³-20cm³=10cm³．
答：（1）这个铝球是空心的；
（2）如果该铝球是空心的，空心部分的体积10cm³．

点评：本题考查了体积的计算，关键是密度公式及其变形的灵活运用，在计算过程中要注意单位的换算．