Question

小李把一袋体积为200mL、温度为10℃的牛奶放进微波炉中，用高火加热1 min，牛奶被加热至50℃，达到适宜饮用的温度．小李家微波炉的部分技术数据如表所示，牛奶的密度和比热容与水的密度和比热容接近．请计算说明：

KJ21B-AF（G）型微波炉
额定电压	220V
额定频率	50Hz
额定功率	1300W
微波频率	2450MHz

（1）微波的波长是多少？
（2）如果电价为0.5元/度，按上述条件加热10袋这样的牛奶需要多少电费？
（3）该微波炉在加热牛奶时的效率是多少？

Answer 1

【答案】分析：（1）电磁波的速度和光在真空中传播速度相同，从表格中查出微波频率，根据c=λf求微波波长；
（2）利用W=Pt求加热一袋牛奶需要消耗的电能，进而求出加热10袋牛奶需要消耗的电能，知道电价，求出需要电费；
（3）知道牛奶的体积，利用密度公式求牛奶的质量，根据吸热公式求牛奶吸收的热量（有用能量），上面求出了加热一袋牛奶需要消耗的电能（总能量），再利用效率公式求微波炉的效率．
解答：解：（1）电磁波的速度：c=3×10⁸m/s，
∵c=λf，
∴λ===0.122m；
（2）加热一袋牛奶需要消耗的电能：
W=Pt=1300W×60s=7.8×10⁴J，
加热10袋牛奶需要消耗的电能：
W_总=7.8×10⁴J×10=7.8×10⁵J=0.22kW?h，
加热10袋牛奶需要电费：0.22kW?h×0.5元/kW?h=0.11元，
（3）一袋牛奶的质量：
m=ρv=200×10^-6m³×1.0×10³kg/m³=0.2kg，
一袋牛奶被加热至适宜饮用的温度需吸热：
Q_吸=cm（t₂-t₁）=4.2×10³J/（kg?℃）×0.2kg×（50℃-10℃）=3.36×10⁴J，
该微波炉在加热牛奶时的效率：
η==≈43%．
答：（1）微波的波长是0.122m；
（2）加热10袋这样的牛奶需要0.11元电费；
（3）该微波炉在加热牛奶时的效率是43%．
点评：利用所学知识解决实际生活问题，考查了学生对密度公式、吸热公式、效率公式、电功率公式的掌握和运用，计算时要求灵活选用所需公式．