Question

18．L₁灯规格为“6V  3W”，L₂灯规格为“3V  3W”，忽略灯丝电阻变化，则下列说法正确的是（　　）

• A． L₁与L₂灯丝电阻之比为2：1
• B． 两灯并联，当一个灯正常发光时，通过另一个灯的电流为0.25 A
• C． 两灯并联在3 V电压下，灯L₁与L₂消耗的实际功率之比为1：4
• D． 两灯串联，当电路中电流为0.5 A时，灯L₁两端电压为3 V

Answer 1

分析 （1）知道两灯泡的额定电压和额定功率，根据P=UI求出两灯泡的额定电流，根据欧姆定律求出两灯泡的电阻，然后求出两者的电阻之比；
（2）两灯泡并联时，能正常发光的灯泡为额定电压较小的，根据并联电路的电压特点和欧姆定律求出通过不能正常发光灯泡的电流；
（3）两灯并联在3V电压下它们两端的电压相等，根据P=UI=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出两灯泡的实际功率之比；
（4）两灯泡串联，当电路中电流为0.5A时，比较电路中的电流和L₁的额定电流，然后确定灯L₁两端电压．

解答 解：（1）由P=UI可得，两灯泡的额定电流分别为：
I₁=$\frac{{P}_{1}}{{U}_{1}}$=$\frac{3W}{6V}$=0.5A，I₂=$\frac{{P}_{2}}{{U}_{2}}$=$\frac{3W}{3V}$=1A，
由I=$\frac{U}{R}$可得，两灯泡的电阻分别为：
R₁=$\frac{{U}_{1}}{{I}_{1}}$=$\frac{6V}{0.5A}$=12Ω，R₂=$\frac{{U}_{2}}{{I}_{2}}$=$\frac{3V}{1A}$=3Ω，
则L₁与L₂灯丝电阻之比R₁：R₂=12Ω：3Ω=4：1，故A错误；
（2）因并联电路中各支路两端的电压相等，
所以，两灯泡并联时，能正常发光的灯泡为L₂，不能正常发光的为灯泡L₁，且电源的电压U=U₂=3V，
此时通过灯泡L₁的电流：
I₁′=$\frac{U}{{R}_{1}}$=$\frac{3V}{12Ω}$=0.25A，故B正确；
（3）因并联电路中各支路两端的电压相等，
所以，两灯并联在3V电压下时，它们两端的电压相等：
则两灯泡的实际功率之比：
$\frac{{P}_{1}′}{{P}_{2}′}$=$\frac{\frac{{U}^{2}}{{R}_{1}}}{\frac{{U}^{2}}{{R}_{2}}}$=$\frac{{R}_{2}}{{R}_{1}}$=$\frac{1}{4}$，故C正确；
（4）两灯泡串联，当电路中电流为0.5A时，电路中的电流和L₁的额定电流相等，则灯L₁两端电压为6V，故D错误．
故选BC．

点评 本题考查了串并联电路的特点和欧姆定律、电功率公式的应用，知道两灯泡并联时能正常发光的灯泡为额定电压较小的是关键．