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    赵军同学在家里想知道某种食用油的密度，于是他利用学过的物理知识设计了一种求食用油密度的方法．他找来一支直径均匀、一端封闭的玻璃管，往玻璃管里放人适量的铁砂，管口朝上放入水里，玻璃管竖直浮在水中，静止后测出玻璃管露出水面的长度为总长度的
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    ；再把玻璃管放入待测的食用油里，玻璃管竖直浮在油中，静止后测出玻璃管露出油面的长度为总长度的
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    ．通过计算他知道了这种食用油的密度．问这种食用油的密度是多少？
    分析：试管漂浮在水面上，知道排开水的体积与试管体积的关系，利用阿基米德原理和漂浮条件列方程F浮=G管；
    试管漂浮在食用油面上，知道排开食用油的体积与试管体积的关系，利用阿基米德原理和漂浮条件列方程F浮′=G管；
    然后联立方程组求解．
    解答：解：设玻璃管的总长度为L，横截面积为s，水的密度为ρ水，油的密度为ρ油．
    当玻璃管漂浮在水里时：
    F浮=G管，
    即：ρ水g（L-
    2
    5
    L）s=G管-----------------①
    当玻璃管漂浮在油里时：
    F浮′=G管，
    即：ρ油g（L一
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    4
    L）S=G管-----------------②
    由①和②得：
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    5
    ρ水=
    3
    4
    ρ油，
    ρ油=
    4
    5
    ρ水=
    4
    5
    ×1.0×103kg/m3=0.8×103kg/m3．
    答：食用油的密度是为0.8×103kg/m3．
    点评：本题考查了阿基米德原理和物体的漂浮条件，用好密度计在液体中漂浮（F浮=G自）是解此类题目的关键．
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