Question

（2012?江都市一模）如图所示是某工厂车间里用来吊运货物的起重机示意图．起重机上的滑轮组可用F=10⁴ N的拉力将重为3×10⁴N的货物提起，如果货物1min内被匀速提高15m．求：
（1）拉力F所做的功；
（2）拉力F所做功的功率；
（3）在向上提升货物的过程中，滑轮组的机械效率．

Answer 1

分析：（1）从图中可知承担物重的绳子股数n=4，则s=4h，求出绳子自由端移动距离s，知道拉力大小，由功的公式求出拉力做的总功，
（2）又知道做功时间，由功率公式求拉力做功功率；
（3）已知物重和物体上升的高度，利用W=Gh求有用功；上面求出了总功，利用效率公式求滑轮组的机械效率．

解答：解：（1）绳子自由端移动距离：s=4h=4×15m=60m，
拉力所做的功：W=Fs=10⁴N×60m=6×10⁵J；
（2）拉力做功功率：
P=

W

t

=

6×105J

60s

=10000W=1×10⁴W；
（3）提升过程的有用功：
W_有=Gh=3×10⁴N×15m=4.5×10⁵J，
η=

W有

W

×100%=

4.5×105J

6×105J

×100%=75%．
答：（1）拉力F所做的功6×10⁵J；
（2）拉力F所做功的功率1×10⁴W；
（3）在向上提升货物的过程中，滑轮组的机械效率75%．

点评：本题考查做功和机械效率的计算，关键是公式及其变形的灵活运用，难点是动滑轮上绳子段数的判断，要知道影响做功的因素是有力作用在物体上和物体在力的方向上移动距离，在不计摩擦时，拉力F=

G物+G动

n

．