Question

9．2019年前江苏13个直辖市将全部开通时速200km以上的高铁，小李乘坐高铁从南京到徐州，发车时间为9：30，到达徐州的时间为当日11：00，这段路程为330km，列车中途经过一个长为1200m的隧道，当他所在的车厢要进入隧道时，看到车厢内显示屏上的示数为216km/h，若高铁穿过隧道的时间为30s，求：
（1）高铁由南京到徐州全程的平均速度；
（2）假设高铁在隧道中匀速运动，则该列高铁的长度为多少？

Answer 1

分析 （1）已知南京到徐州的路程和时间，由速度公式计算全程的平均速度；
（2）高铁完全通过隧道的路程是高铁长度与隧道长度之和，熟练应用速度公式的变形公式可以求出高铁的路程，然后再求出高铁的长度．

解答 解：
（1）高铁从南京到徐州，发车时间为上午9：30，到达徐州的时间是11：00，
所以全程所用的时间：t=11：00-9：30=1.5h；
列车由南京到徐州全程平均速度：
v=$\frac{s}{t}$=$\frac{330km}{1.5h}$=220km/h；
（2）高铁在隧道中匀速运动的速度：v′=216km/h=60m/s，
这段时间内高铁行驶的路程为：s′=v′t′=60m/s×30s=1800m；
高铁的长度：L=s′-s_隧道=1800m-1200m=600m．
答：（1）列车由南京徐州全程的平均速度为220km/h．
（2）高铁的长度为600m．

点评 本题考查了速度公式变形公式的应用，熟练应用速度公式的变形公式、知道火车路程与隧道长度、火车长度间的关系是正确解题的关键．