Question

4．如图所示，试推证：在绳子承受范围内，增加所挂物体的重可以提高机械效率．（不考虑额外功的变化）

Answer 1

分析 不考虑摩擦力和绳子的重，克服动滑轮重做的功为额外功，克服物体重力做的功为有用功，从而可以求出总功，根据η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{总}}$计算出机械效率，再进行分析．

解答 解：提起物体做的有用功W_有用=Gh，
不考虑摩擦力和绳子的重，克服动滑轮重做的额外功W_额=G_动h，
总功W_总=W_有用+W_额=Gh+G_动h，
机械效率η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{总}}$=$\frac{Gh}{Gh+{G}_{动}h}$=$\frac{1}{1+\frac{{G}_{动}}{G}}$
由此可知，如果不考虑摩擦力和绳子的重，就不需要测量物体和绳子自由端移动的距离，只要用弹簧测力计测出物重和动滑轮的重，利用公式就可以求出机械效率；且在允许的范围内增加提升钩码的重，可以提高机械效率．

点评 本题主要考查的是学生对有用功、额外功、总功和机械效率计算公式及其变形公式的理解和掌握，难度不大．