Question

（2013?江西）如图所示，是某电器内部的电路结构图，R₁、R₂为阻值相同的电热丝，不同的连接方式及其发热功率不同．下列说法正确的是（　　）

A．甲的发热功率与丙的发热功率相等

B．丁的发热功率是丙的发热功率的2倍

C．丙的发热功率是乙的发热功率的2倍

D．丁的发热功率是乙的发热功率的4倍

Answer 1

分析：先分析四图的连接方式，求出四种连接的电阻大小，电源电压不变，根据公式P=

U2

R

求出各自的电功率，从而判断各个选项的对错．

解答：解：由题知，R₁、R₂为阻值相同的电热丝，设R₁=R₂=R，
分析各连接方式可知：
甲图为开路，P_甲=0，
乙图中两电阻串联，R_乙=2R，P_乙=

U2

R乙

=

U2

2R

，
丙图中只有电阻R₁工作，R_丙=R，P_丙=

U2

R丙

=

U2

R

，
丁图中两电阻并联，R_丁=

1

2

R，P_丁=

U2

R丁

=

U2

1 2 R

=2

U2

R

，
可见，甲的发热功率与丙的发热功率不相等，故A错；
丁的发热功率是丙的发热功率的2倍，故B正确；
丙的发热功率是乙的发热功率的2倍，故C正确；
丁的发热功率是乙的发热功率的4倍，故D正确．
故选BCD．

点评：本题考查电功率大小的计算，关键是分析电路的连接，这是本题的难点，也是重点，还要知道串、并联电路电阻的规律．