Question

傍晚，属于用电高峰，小明注意到家中的灯泡比平常暗些，猜测可能是电压低于220V，为了证实他的猜测，他做了如下实验：关闭家中其他用电器，只开一盏“220V 25W”的电灯，观察到家中标有“3000R/kWh”字样的电能表在12.5min内转盘转了10转，则：
（1）这盏灯的电阻多大？（不计温度对灯丝电阻的影响）
（2）小明家此时的实际电压是多少？

Answer 1

分析：（1）由电灯的铭牌中的额定电压和额定功率，由电功率的推导公式可计算出电灯的电阻．
（2）由电能表的转数可计算出电灯的电功，则电功公式计算出实际功率，再由电功率的推导公式计算实际电压．

解答：解：（1）电灯的额定电压是220V，额定功率是25W，
由P=UI，I=

U

R

，得R=

U2

P

=

(220V)2

25W

=1936Ω
（2）12.5min=750s，
由题意可知电灯在12.5min内的电功W=10×

1

3000

kWh=1.2×10⁴J，
电灯的实际功率P′=

W

t

=

12000J

750s

=16w，
由于灯丝电阻不变，故实际电压U′²=P′R=16W×1936Ω
∴U=176V．
答：灯的电阻是1936Ω，实际电压是176V．

点评：本题考查了由电灯的铭牌和电能表计算实际电压．电能表上的“3000R/kWh”表示每转一圈，消耗的电能是

1

3000

kWh，在计算实际电压时，可认为电灯的电阻是不变的，作为连接实际情况与额定情况的桥梁．