Question

如图所示，用滑轮组提起重G的物体，绳子自由端拉力为F，重物以速度v匀速上升，不计摩擦和绳重，则：
（1）滑轮组的机械效率为

G

3F

×100%

；
（2）拉力做功的功率为

3Fv

；
（3）在不超过绳子所能承受的最大拉力的情况下，在重物G下再加挂一个重为G₀的物体，拉动绳子使两物体匀速上升，此时滑轮组的机械效率为

G+G0

3F+G0

×100%

．（用所给的字母及常数来表示）

Answer 1

分析：（1）由图可知滑轮组绳子的有效股数，根据W=Gh表示出有用功，根据W=Fs=Fnh表示出总功，利用η=

W有

W总

×100%表示出滑轮组的机械效率；
（2）根据v_绳=nv_物求出绳端移动的速度，根据P=

W

t

=

Fs

t

=Fv求出拉力做功的功率；
（3）根据F=

1

n

（G+G_动）求出动滑轮的重力，再根据F=

1

n

（G+G_动）求出加挂重物后的拉力，利用（1）中的方法求出此时滑轮组的机械效率．

解答：解：（1）由图可知，n=3，
有用功W_有=Gh，总功W_总=Fs=Fnh，
滑轮组的机械效率：
η=

W有

W总

×100%=

Gh

Fs

×100%=

Gh

Fnh

×100%=

G

nF

×100%=

G

3F

×100%；
（2）绳端移动的速度：
v_绳=nv，
拉力做功的功率：
P=

W总

t

=

Fs

t

=Fv_绳=3Fv；
（3）∵F=

1

n

（G+G_动），
∴动滑轮的重力：
G_动=nF-G=3F-G，
加挂重为G₀的物体后，拉力的大小为：
F′=

1

n

（G+G₀+G_动）=

1

3

×（G+G₀+3F-G）=

3F+G0

3

，
∵η=

W有

W总

×100%=

G

nF

×100%，
∴此时滑轮组的机械效率：
η′=

G′

nF′

×100%=

G+G0

3× 3F+G0 3

×100%=

G+G0

3F+G0

×100%．
故答案为：（1）

G

3F

×100%；（2）3Fv；（3）

G+G0

3F+G0

×100%．

点评：本题考查了滑轮组机械效率的计算，关键是“v_绳=nv_物”和“F=

1

n

（G+G_动）”公式的应用．