Question

2．如图所示，乌鸦口渴了，到处找水喝，看到一个容积为300mL的瓶内装有0.2L的水，但是瓶内的水不够高，装有水的瓶口又太小，乌鸦喝不着水…乌鸦动动脑后，将质量为10g的小石子投入瓶中，当乌鸦投入25颗相同的小石子后，水面升到了瓶口，于是乌鸦就喝着水了．
（1）求瓶内石子的总体积．
（2）求石子的密度．
（3）“乌鸦喝水”的故事家喻户晓，乌鸦因瓶内水少而喝不着水，聪明的乌鸦衔小石子填到瓶里，使水面上升达到水的目的．请你想一想，在你学过的实验中，哪个实验的操作过程中运用了“乌鸦喝水”的方法？

Answer 1

分析 （1）瓶子的容积就等于小石子的体积加上水的体积，故25颗石子的体积等于瓶子容积减去水的体积；
（2）已知一颗小石子的质量，又知道总数便可知总的小石子的质量，用密度公式ρ=$\frac{m}{V}$求石子的密度；
（3）利用排水法测量形状不规则的石块的体积．

解答 解：n=25，m_石=10g=0.01kg，g=10N/kg，V_瓶=3×10^-4m³，V_水=0.2dm³=2×10^-4m³，
（1）石子总体积：
V_石=V_瓶-V_水=3×10^-4m³-2×10^-4m³=1×10^-4m³；
（2）石子的总质量：
m_总=m_石×n=0.01kg×25=0.25kg，
石子的密度
ρ_石=$\frac{{m}_{总}}{{V}_{总}}$=$\frac{0.25kg}{1×1{0}^{-4}{m}^{3}}$=2.5×10³kg/m³；
（3）利用排水法测量形状不规则的固体的体积：
先在量筒内装入适量的水，读出体积V₁，将石块放入量筒的水中，读出体积V₂，则石块的体积V=V₂-V₁；
答：（1）瓶内石子的总体积1×10^-4m³；
（2）瓶内石子的密度2.5×10³kg/m³；
（3）利用排水法测量形状不规则的石块的体积．

点评 本题考查了学生对密度公式、液体压强公式的掌握和运用，计算容器底受到的压强关键是水深度的确定．