Question

19．甲、乙两人用如图两种方式匀速提升重为100N的物体，已知滑轮重20N，绳重和摩擦力不计．若将物体提高2米，甲用了2秒，乙用了3秒．
（1）乙的绳子自由端移动了4米．
（2）这个过程中，甲做了多少功？
（3）通过计算比较甲、乙的功率大小．

Answer 1

分析 （1）使用动滑轮可以省一半的力，但要费一倍的距离；
（2）根据公式W=Fs可计算甲做的功；
（3）分别求出甲、乙做的功，再利用公式P=$\frac{W}{t}$求出各自的功率进行比较即可．

解答 解：（1）由图可知，乙是动滑轮，省一半的力，费一倍的距离，若将物体提高2米，则绳子自由端移动了4米．
（2）甲为定滑轮，绳重和摩擦力不计，则拉力等于物体的重力，则甲做的功：W_甲=Gh=100N×2m=200J；
（3）乙做的功：W_乙=Fs=$\frac{100N+20N}{2}$×4m=240J；
甲的功率：P_甲=$\frac{{W}_{甲}}{{t}_{甲}}$=$\frac{200J}{2s}$=100W；乙的功率：P_乙=$\frac{{W}_{乙}}{{t}_{乙}}$=$\frac{240J}{3s}$=80W；
比较得，P_甲＞P_乙．
故答案为：（1）4；（2）甲做的功为200J；（3）甲的功率为100W；乙的功率为80W；P_甲＞P_乙．

点评 本题考查了动滑轮和定滑轮的特点，以及功、功率计算公式的应用，属基础知识的考查，难度不大．