Question

2000多年前，我国的庄子说过：“一尺之捶，日取其半，万世不竭．”我们假设：取1m长的木杆，每天截取一半，第二天截取剩下的一半里的一半…这样截取一百天，剩下的木杆长度为：________m；把这个长度与分子、原子核、夸克的直径比较，你对庄子的上述言论的理解是：________．

Answer 1

2^-100    这个尺度已经远远小于分子、原子、电子、夸克的直径了．说明物质可以无限分割，但不能把宏观物体的分割方法运用到微观世界中
分析：每次取一半的话，第一次是，第二次是原长的，第三次是原长的…第一百次就是原长的，分子永远是1，分母都是2的正整数指数幂．截取n天就是原长的．说明物质可以无限分割下去．
物体由分子构成，分子由原子构成，原子由原子核和电子构成，原子核由质子和中子构成，质子和中子由更小的微粒---夸克构成．
解答：1m长的木杆，每天截取一半，截取一天剩米，截取第二天剩下米的，即（）²米，截取三天剩下（）³米，…
以此类推，截取一百天剩下（）¹⁰⁰米，即2^-100米．
若截取n天，就会剩下的米，把这个长度与分子、原子核、夸克的直径比较，这个尺度已经远远小于分子、原子、电子、夸克的直径了．物质可以无限分割，但不能把宏观物体的分割方法运用到微观世界中．
故答案为：2^-100，这个尺度已经远远小于分子、原子、电子、夸克的直径了．说明物质可以无限分割，但不能把宏观物体的分割方法运用到微观世界中．
点评：此题考查我们对于宏观世界和微观世界的了解，是一道基础题．