Question

13．小刚设计了一种小鸡孵化器的电路模型，如图所示，在一般情况下，只需灯光照明，温度较低时，则需要加热．电源电压为72V，R₁为定值电阻，R₂为发热电阻丝改成的滑动变阻器，其上标有“200Ω 3A”的字样，电流表A₁的量程为0～0.6A，电流表A2的量程为0～3A，灯泡上标有“12V 3W”的字样．
（1）灯泡正常工作时的电流是多大？
（2）闭合S，断开S₁、S₂，灯泡正常工作，求R₁的阻值．
（3）S、S₁、S₂均闭合时，求R₂上消耗电功率的最大值．

Answer 1

分析 （1）由P=UI计算灯泡正常工作时的电流；
（2）闭合S，断开S₁、S₂，R₁与L串联，灯泡正常工作，由串联电路特点和欧姆定律计算R₁的阻值．
（3）S、S₁、S₂均闭合时，R₁与R₂并联，根据电流表和R₂规格可知通过其最大电流，由P=UI计算R₂上消耗电功率的最大值．

解答 解：
（1）已知灯泡的额定电压和额定功率，由P=UI可得灯泡正常工作电流：
I=$\frac{{P}_{额}}{{U}_{额}}$=$\frac{3W}{12V}$=0.25A；
（2）由图知，当闭合S，断开S₁、S₂，R₁与L串联，灯泡正常工作，
由串联电路电流特点知通过R₁的电流：
I₁=I=0.25A，
由串联电路电压特点知R₁两端电压：
U₁=U-U_L=72V-12V=60V，
由欧姆定律可得R₁的阻值：
R₁=$\frac{{U}_{1}}{{I}_{1}}$=$\frac{60V}{0.25A}$=240Ω；
（3）由图知，S、S₁、S₂均闭合时，R₁与R₂并联，电流表A₂测干路电流，
由并联电路特点知，U=U₁′=U₂=72V，
由欧姆定律可得通过R₁的电流：
I₁′=$\frac{U}{{R}_{1}}$=$\frac{72V}{240Ω}$=0.3A，
因为电流表A₂的量程为0～3A，所以通过R₂的最大电流：
I₂=I_A2-I₁′=3A-0.3A=2.7A，
所以R₂上消耗电功率的最大值：
P_2最大=UI₂=72V×2.7A=194.4W．
答：（1）灯泡正常工作时的电流是0.25A；
（2）R₁的阻值为240Ω．
（3）S、S₁、S₂均闭合时，R₂上消耗电功率的最大值为194.4W．

点评 本题考查了串联和并联电路特点、欧姆定律以及电功率公式的应用，正确分析开关在不同状态下电路的连接情况是解题的关键．