Question

【题目】图甲中标有“2.7V”字样小灯泡的电流电压关系如图乙所示．定值电阻R1=10Ω．R2由三段材料不同、横截面积相同的均匀直导体EF、FG、GH连接而成（总长度为35cm），其中一段是铜导体，其电阻可忽略不计，另两段导体的阻值与自身长度成正比，P是与R2接触良好并能移动的滑动触头．
（1）小灯泡正常发光时电阻多大？
（2）若只闭合S、S1时，电流表示数I与P向左移动距离x之间的关系如图丙所示．①当x=20cm时，电路消耗的电功率多大？②导体GH间电阻多大？
（3）若只闭合S与S2 ， 为确保灯丝不被烧坏，滑片P向左移动距离x的变化范围？

Answer 1

【答案】
（1）解：由图乙知当灯泡两端的电压为2.7V时的电流为0.3A，

灯泡的电阻为：R= = =9Ω；

答：小灯泡正常发光时电阻9Ω；

（2）解：只闭合S、S1时R1与R2串联，由图丙可知当滑片在E处时电流最大为I=0.6A，所以电源电压U=IR=0.6×10Ω=6V；

①如图丙所示：当x=20cm处时，I=0.4A，

电路消耗的电功率：P=UI=2.4W

②由图象可知当滑片在H点时的电流为0.2A；

R1两端的电压为：U1=IR1=0.2A×10Ω=2V

滑片在H点时的电阻为：RH= = =20Ω；

滑片P从H端移到E端时出现拐点，由图象可知：

GH=15cm，FG=25cm﹣15cm=10cm，EF=35cm﹣25cm=10cm

中间一段电流无变化，故FG是铜导线

由图象可知，当滑片P位于F点时，电路中电流 I=0.4A，则总电阻为 R总′= = =15Ω

则EF段电阻为 REF=R总′﹣R1=15Ω﹣10Ω=5Ω

EF导体每1cm的电阻为 =0.5Ω．

GH导体的电阻 RGH=REH﹣REF=20Ω﹣5Ω=15Ω；

答：①当x=20cm时，电路消耗的电功率2.4W；②导体GH间电阻15Ω

（3）解：只闭合S、S1时灯泡与R2串联，当灯正常发光时灯两端电压为2.7V，

所以滑动变阻器U2=U﹣UL=6V﹣2.7V=3.3V，

滑动变阻器的电阻为：R2= = =11Ω；

而REF=5Ω，RGH=15Ω，所以GH段接入电路电阻为11Ω﹣5Ω=6Ω，未接入电路部分电阻为9Ω，由GH=15cm、RGH=15Ω知，GH部分每1cm长电阻为1Ω，故x≤9cm．

答：若只闭合S与S2，为确保灯丝不被烧坏，滑片P向左移动距离x的变化范围是x≤9cm．

【解析】（1）由图乙知当灯泡两端的电压为2.7V时的电流，根据R= 算出灯泡的电阻；（2）只闭合S、S1时R1与R2串联，当滑动变阻器接入电路的电阻为零时，电路中电流最大．根据图象读出电路中最大电流．根据欧姆定律求出电源的电压．当滑动变阻器接入电路的电阻最大时，电路中电流最小．根据图象读出电路中最小电流．根据欧姆定律求出变阻器的最大阻值．由图象可知滑片P从H端移到E端时出现拐点，据此确定GH、FG、EF的长度．滑片位于铜导线段时电流不变，据此确定铜导线的长度．根据图象得出滑片P位于F点时电路中的电流，根据欧姆定律求总电阻，根据电阻串联的特点求解总电阻和EF段电阻、GH导体的电阻．（3）只闭合S、S1时灯泡与R2串联，当灯正常发光时灯两端电压为2.7V，根据串联电路电流的规律算出滑动变阻器的电压，根据欧姆定律算出和动能正确的电阻，根据REF=5Ω，RGH=15Ω，算出GH段接入电路电阻和未接入电路部分电阻，由图象可知GH部分每1cm长的电阻，算出x的变化范围．
【考点精析】利用欧姆定律及其应用和电功率的计算公式对题目进行判断即可得到答案，需要熟知欧姆定律的应用： ① 同一个电阻，阻值不变，与电流和电压无关 但加在这个电阻两端的电压增大时，通过的电流也增大．（R=U/I） ② 当电压不变时，电阻越大，则通过的电流就越小．（I=U/R） ③ 当电流一定时，电阻越大，则电阻两端的电压就越大．（U=IR）；计算电功率公式：P =W/t ；P=UI ; 式中单位P→瓦(w)；W→焦；t→秒；U→伏（V）；I→安（A）计算电功率还可用公式：P=I2R和P= U2/R．