Question

某电力公司开发出一种圆柱形气球状的发电机（如图为示意图），悬于风力足够大且较稳定的300m高空，中心处大的风扇随风转动，带动发电机，产生的电流通过系着的电线到地面．假如气球及器材总体积为3.0×10⁵m³，最大发电功率为3000kw；（设300m高空的空气密为1.2kg/m³）问：
（1）求此整套装置的总质量为多少？
（2）若该风力发电机每年工作6000h，则它的最大年发电量是多少kw?h？
（3）上述的电能如果用发电效率为36%的火力发电站来提供的话需要多少优质煤？（优质煤的热值：3×10⁷J/kg）
（4）如图中A．B．C．D表示四个不同地区300米高空一年内的平均风速，哪个地区最适合风力发电？答：______

Answer 1

解：（1）V_排=V_气球=3.0×10⁵m³，
气球受到的浮力：F_浮=G=ρ_空气gV_排=1.2kg/m³×10N/kg×3.0×10⁵m³=3.6×10⁶N；
所以此整套装置的总质量为m===3.6×10⁵kg；
（2）最大年发电量：
W=Pt=3000kW×6000h=1.8×10⁷kw?h；
（3）需要煤的质量m_煤===6×10⁶kg=6×10³t；
（4）AB地区有时风速大，但风速小的时间长，D地区整年风速小，只有C地区平均风速比较大，该地区最适合风力发电．
答：（l）此整套装置的总质量为3.6×10⁵kg；
（2）该风力发电机的最大年发电量是1.8×10⁷kw?h；
（3）煤的质量为6×10³t；
（4）C地区最适合风力发电．
分析：（1）阿基米德原理适用于气体，知道空气的密度、气球的体积（排开空气的体积），利用阿基米德原理求气球受到的浮力；浮力等于自身的重力，进一步求出质量；
（2）知道发电机的最大发电功率，利用P=Wt求最大年发电量；
（3）根据公式W=Q=qm可求煤的质量；
（4）根据4个地区风速大小和有风的时间分析．
点评：本题考查了学生对阿基米德原理、电功的计算、质量的计算，计算时注意单位统一，特别电功（发电量）的计算，利用好“P-W、W-kW?h、t-h”这一套单位．