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根据雪在外力挤压下可形成冰(密度为已知)的原理,小丽采用了如下方法来估测积雪的密度:在水泥篮球场上,用脚向下用力踩在雪上,形成一个下凹的脚印,接着她应该测出下列哪个选项中的物理量,就能估测出积雪的密度( )
A.积雪的厚度
B.脚印的面积
C.脚印的深度
D.积雪的厚度和脚印的深度
【答案】分析:根据题目给出的信息,当用力将雪踩下后,形成了一定厚度的冰.在整个过程中物质的质量没有发生变化,即先前雪的质量等于冰的质量.
但同时也要掌握密度的计算公式及变形.ρ=、m=ρV.
解答:解:根据题意,整个过程中雪变成冰时的质量没有发生变化.
根据公式ρ=得m=ρV.
设:人脚印的面积为S,雪的厚度为h,冰的厚度为h
则雪的质量为:mSh
冰的质量为:mSh
则ρShSh
解得ρ=
又知:h=h-h脚印
冰的密度已知,所以还需要测量雪的深度和脚印的深度.
故选D.
点评:此题给出了一个情景,要求根据给出的已知条件计算雪的密度.解决此题的关键是找到一个暗含的条件即整个过程中质量不变,根据质量相等列一个关系式,结果发现雪的密度大小与脚印的面积无关.与雪的深度和冰的深度有关.
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A、积雪的厚度B、脚印的面积C、脚印的深度D、积雪的厚度和脚印的深度

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A、①②B、②③C、②④D、①③

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C.脚印的深度
D.积雪的厚度和脚印的深度

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