Question

如图，R为定值电阻，电源电压恒定．闭合开关，当滑动变阻器接入电路的电阻为R/4时，电压表读数为4V；当滑动变阻器接入电路的阻值为R时，电压表的读数为2V，则前后两次通过R的电流之比______，电源电压______V．

Answer 1

【答案】分析：从图可知，定值电阻和滑动变阻器串联，电压表测量的是定值电阻两端的电压．知道两种情况（滑动变阻器连入电阻为 R和R）下电压表的示数，即R两端的电压，根据欧姆定律求前后两次通过R0的电流关系；
根据欧姆定律和串联电路的电压特点得出U=U+U_R=U+IR，据此得到有关I和U的两个方程，联立方程组求解．
解答：解：当滑动变阻器连入电阻为R和R时，电压表的示数分别为U₁=4V，U₂=2V，
∴前后两次通过R的电流之比为：
I₁：I₂=：=U₁：U₂=4V：2V=2：1；
当滑动变阻器连入电阻为R时：
电源电压为：U=I₁R+U₁，
即U=I₁R+4V，
∵I₁=2I₂，
∴U=2×I₂R+4V，
即U=I₂R+4V，------------①
当滑动变阻器连入电阻为R时：
电源电压为：U=I₂R+U₂，
即U=I₂R+2V，---------------②
由①②解得：
I₂R=4V，
代入②得电源电压：
U=4V+2V=6V．
故答案为：2：1，6．
点评：本题考查了学生对欧姆定律、串联电路的电压特点的了解与掌握，能根据题目提供条件列出方程求解是本题的关键．