Question

某容器装满水，轻轻放入一小球后，溢出50g水，则下列判断正确的是（　　）

A．小球的质量肯定小于50g

B．小球的质量肯定等于50g

C．若小球质量大于50g，则小球的体积一定等于50cm³

D．若小球质量等于50g，则小球的体积一定大于50cm³

Answer 1

分析：某容器装满水，轻轻放入一小球后，有三种情况：漂浮，F_浮=G_排=G_球，m_排=m_球=50g，v＞50cm³；悬浮：F_浮=G_排=G_球，m_排=m_球=50g，v=50cm³；下沉：F_浮=G_排＜G_球，m_球＞m_排=50g，v=50cm³，从中可以得出答案：m_球≥50g．

解答：解：v_排=v_溢=

m水

ρ水

=

50g

1g/cm3

=50cm³，
轻轻放入小球后，有三种情况：
（1）漂浮：∵F_浮=G_排=G_球
∴m_排=m_球=50g，v＞50cm³
（2）悬浮：∵F_浮=G_排=G_球，
∴m_排=m_球=50g，v=50cm³
（3）下沉：∵F_浮=G_排＜G_球，
∴m_球＞m_排=50g，v=50cm³
可见：m_球≥50g；
若小球质量大于50g，G_球＞G_排=F_浮，将下沉，v=50cm³，C正确．
故选C．

点评：分析时要考虑三种情况：漂浮、下沉、悬浮，再利用浮沉条件：F_浮＞G，物体上浮（最后漂浮F_浮′=G），F_浮＜G，物体下沉，F_浮=G，物体悬浮．