Question

如图所示，一开口的平底杯子，装上8cm高的水后，放在一个面积为2m²的水平桌面上．已知杯子内部底面积为50cm²，外部底面积为60cm²；杯子装上水后的总质量为0.6kg．求：（g取10N/kg）
（1）杯子对桌面的压力和压强；
（2）杯底受到水的压强和压力．

Answer 1

分析：（1）由杯子装上水后的总质量为0.6kg，根据G=mg即可求出其重力，此时重力即为杯子对桌面的压力，再由杯子外部底面积即可求出杯子对桌面的压强；
（2）根据P=ρgh求出水对杯底的压强，再利用压强公式变形F=Ps，即可求出水对杯底的压力．

解答：解：（1）因为杯子放在水平的桌面上，
所以F=G=mg=0.6kg×10N/kg=6N，
P=

F

s外

=

6N

60×10-4m2

=1000Pa；
（2）杯底受到水的压强：
P_水=ρgh=1000kg/m³×10N/kg×0.08m=800Pa，
杯底受到水的压力：
F′=P_水S′=800Pa×0.005m²=4N．
答：（1）杯子对桌面的压力为6N，压强为1000Pa；
（2）杯底受到水的压强为800Pa，压力为4N．

点评：本题考查了液体压强和固体压强的计算，关键是公式及其变形式的理解和掌握，解答此题时要注意静止在水平桌面上的容器，对桌面的压力等于总重力，还要注意压力与受力面积的对应性．