Question

6．如图所示，一块厚度很薄、密度均匀的长方体水泥板放在水平地面上，若分别用一竖直向上的动力F₁、F₂欲使其一端抬离地面，则（　　）

• A． F₁＞F₂，因为甲中的动力臂长
• B． F₁＜F₂，因为乙中的阻力臂长
• C． F₁＞F₂，因为乙中的阻力臂短
• D． F₁=F₂，因为动力臂都是阻力臂的2倍

Answer 1

分析 把水泥板看做一个杠杆，抬起一端，则另一端为支点．由于水泥板是一个厚度、密度都均匀的物体，所以，其重力的作用点在其中心上，此时动力F克服的是水泥板的重力，即此时的阻力臂等于动力臂的一半．在此基础上，利用杠杆的平衡条件，即可确定F_甲与F_乙的大小关系．

解答 解：两次抬起水泥板时的情况如图所示：

在上述两种情况下，动力克服的都是水泥板的重力，对于形状规则质地均匀的物体，其重心都在其几何中心上，所以阻力臂都等于动力臂的二分之一．根据杠杆的平衡条件F=$\frac{{G}_{L阻}}{{L}_{动}}$=$\frac{1}{2}$G．所以前后两次所用的力相同．
综上分析，故选D．

点评 通过杠杆的平衡条件，将抬起物体所用的力与物体的重力两者联系在一起．对于均匀的物体，抬起一端所用的力等于其重力的一半．对于一端粗一端细的物体，由于其重心不在其中点上，所以，所用的力不等于重力的一半：抬起粗端所用的力大于重力的一半；抬起细端所用的力小于重力的一半，但两者之和仍等于物体的重力．