Question

12．在探究“汽车的速度”的实验中，甲、乙两辆相同的汽车在同一水平地面上做直线运动的s-t图象如图所示．由图可知，甲车的动能小于（选填“大于”、“小于”或“等于”）乙车的动能；经过相同的时间，甲、乙两车牵引力做的功之比为1：4．（空气阻力忽略不计）

Answer 1

分析 （1）物体的动能与质量和速度成正比．已知两辆汽车完全相同，所以动能大小决定于速度；
（2）相同的汽车，对地面的压力相同，相同的路面，所以摩擦力相同．汽车匀速直线运动时，牵引力与摩擦力是一对平衡力．已知运动时间相同，根据速度得到通过的路程，利用公式W=Fs比较牵引力做功多少．

解答 解：
（1）由图象知，甲的速度为v_甲=$\frac{{s}_{甲}}{{t}_{甲}}$=$\frac{8m}{12s}$=$\frac{2}{3}$m/s，乙的速度为v_乙=$\frac{{s}_{乙}}{{t}_{乙}}$=$\frac{16m}{6s}$=$\frac{8}{3}m/s$；
已知两车完全相同，所以质量相同；因为甲的速度较小，所以甲的动能较小；
（2）在匀速直线行驶过程中，F_甲=F_乙=f，
因为W=Fs，v=$\frac{s}{t}$，
所以，相同时间牵引力做的功之比为$\frac{{W}_{甲}}{{W}_{乙}}$=$\frac{{F}_{甲}{s}_{甲}}{{F}_{乙}{s}_{乙}}$=$\frac{{F}_{甲}{v}_{甲}{t}_{甲}}{{F}_{乙}{v}_{乙}{t}_{乙}}$=$\frac{1}{1}×\frac{\frac{2}{3}m/s}{\frac{8}{3}m/s}×\frac{1}{1}$=$\frac{1}{4}$．
故答案为：小于；1：4．

点评 此题考查的是我们对动能影响因素和速度、功计算公式的掌握和应用，同时涉及到二力平衡条件的应用，难度不大，是一道基础题．