【题目】如图甲所示,放在水平桌面上的圆柱形容器的底面积为100cm2 , 装有20cm深的水,容器的质量为0.02kg,厚度忽略不计.A、B是由密度不同的材料制成的两实心物块,已知B物块的体积是A物块体积的 .当把A、B两物块用细线相连放入水中时,两物块恰好悬浮,且没有水溢出,如图乙所示,现剪断细线,A物块上浮,稳定后水对容器底的压强变化了60Pa,物块A有 体积露出水面.已知水的密度为1.0×103kg/m3 , g取10N/kg.试求:
(1)如图甲所示,容器对水平桌面的压强;
(2)细线被剪断后水面的高度差;
(3)A、B两物块的密度.
【答案】
(1)解:圆柱形容器内水的体积:
V水=S容h水=100cm2×20cm=2000cm3,
由ρ= 可得,水的质量:
m水=ρ水V水=1.0g/cm3×2000cm3=2000g=2kg,
容器对水平桌面的压力:
F=G总=(m容+m水)g=(0.02kg+2kg)×10N/kg=20.2N,
容器对水平桌面的压强:
p= = =2020Pa;
答:如图甲所示,容器对水平桌面的压强为2020Pa;
(2)解:由p=ρgh可得,细线被剪断后水面的高度差:
△h= = =6×10﹣3m=0.6cm;
答:细线被剪断后水面的高度差为0.6cm;
(3)解:细线被剪断后A漂浮,物块A有 体积露出水面,则V排A= VA,
因物体漂浮时受到的浮力和自身的重力相等,
所以,由F浮=ρgV排和G=mg=ρVg可得:
ρ水gV排A=ρAVAg,
则ρA= ρ水= ×1.0×103kg/m3=0.75×103kg/m3;
物块A有 体积露出水面,则A露出水面的体积和容器内减少水的体积相等,即 VA=S容△h,
则物体A的体积:
VA=4S容△h=4×100cm2×0.6cm=240cm3,VB= VA= ×240cm3=30cm3,
剪断细线前,AB两物块恰好悬浮,则
ρ水g(VA+VB)=ρAVAg+ρBVBg,
B物体的密度:
ρB= ρ水﹣ ρA= ×1.0×103kg/m3﹣ ×0.75×103kg/m3=3×103kg/m3.
答:A物块的密度为0.75×103kg/m3,B物块的密度为3×103kg/m3.
【解析】(1)根据V=Sh求出圆柱形容器内水的体积,根据ρ= 求出水的质量,容器对水平桌面的压力等于容器和水的重力之和,根据F=G=mg求出其大小,利用p= 求出容器对水平桌面的压强;(2)知道剪断细线后水对容器底的压强变化量,根据p=ρgh求出细线被剪断后水面的高度差;(3)细线被剪断后A漂浮,由物块A有 体积露出水面可求排开水的体积,根据漂浮条件和F浮=ρ液gV排、G=mg=ρVg得出等式即可求出A的密度;物块A有 体积露出水面,则A露出水面的体积和容器内减少水的体积相等,据此求出A的体积,进一步求出B的体积;剪断细线前,AB两物块恰好悬浮,根据F浮=ρ液gV排、G=mg=ρVg得出等式即可求出B物体的密度.
【考点精析】解答此题的关键在于理解压强的大小及其计算的相关知识,掌握压强的计算公式及单位:公式:p =F/s ,p表示压强,F表示压力,S表示受力面积压力的单位是 N,面积的单位是 m2, 压强的单位是 N/m2,叫做帕斯卡,记作Pa .1Pa=1N/m2.(帕斯卡单位很小,一粒平放的西瓜子对水平面的压强大约为20Pa),以及对阿基米德原理的理解,了解阿基米德原理:浸在液体中的物体受到向上的浮力,浮力的大小等于物体排开的液体所受的重力.这个规律叫做阿基米德原理,即 F浮= G排 =ρ液gv排.
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【题目】阅读短文,回答问题。
上周日,学校组织八年级全体同学去南郊风景区春游,同学们玩得很开心。八年级(3)班的张恬恬同学回到家后觉得口很渴,倒水时发现热水瓶里面已经空了,于是她就拿出水壶,倒入小半壶自来水,放到煤气灶上用大火加热。几分钟后,水开了,壶口处冒出大量“白气”。张恬恬关掉煤气灶后取下水壶,水逐渐停止沸腾。当她向水瓶中灌水时,壶口处的水忽然又“沸腾”了,水花四溅,差点儿溅到自己身上。张恬恬吓了一跳,立刻将水壶放下。过了好一会儿才拿起水壶向水瓶中灌水,这次没有出现刚才的“沸腾”现象。张恬恬同学觉得很奇怪,把这事告诉了在学校教物理的爸爸。爸爸听了以后,笑着对恬恬说,你已经开始学物理了,最好自己来探究这个问题。在爸爸的指导下张恬恬同学进行了实验探究,结果如下。
表一
表二
发现原来已经不沸腾的水发生突然沸腾的现象,只有在同时满足以下条件时才会出现:①水量比较少(半壶水);②用大火烧开水,水开后立即灌入水瓶。张恬恬同学根据实验结果并结合液体沸腾的条件,终于得到了水在灌入水瓶时再次沸腾的原因。通过这次活动,张恬恬认识到物理与生活实践联系很密切。联系生活实际,多观察,多实验,不但可以解决实际问题,而且能培养自己的学习兴趣。
(1)“几分钟后,水开了,壶口处冒出大量‘白气’。”其中的“白气”是________(选填“气态”或“液态”)的;“白气”的形成先后经过的物态变化是先________后________。
(2)液体沸腾需要满足的条件是________________、________________。液体沸腾后,继续加热,液体温度将________。
(3)原来已经不沸腾的水在灌入水瓶时再次沸腾的原因是什么?___________________。
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【题目】如图所示的电路中,电源电压不变,将滑片P向左移动的过程中,示数始终不变的电表是 . 当滑片P移至左端时,断开电键S,电压表V示数与电流表A示数的比值将(选填“变大”、“不变”或“变小”).
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【题目】如图所示,高为0.3m的圆柱形容器内盛有0.1m深的水.现将一密度为2×103kg/m3 , 底面积为S0m2 , 高为0.15m的圆柱形物块竖直放入水中,已知容器底面积为物块底面积的5倍,则物块静止在水中时(物块与容器底不密合),物块受到的浮力为N,水对容器底的压力为N(水的密度为1.0×103kg/m3 , g取10N/kg).
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【题目】“可燃冰”是未来洁净的新能源.2017年5月,我国首次可燃冰试采成功.可燃冰具有热值大,能直接点燃等特点,她的热值约为5.9×109J/m3 . 问完全燃烧1m3的可燃冰能使质量约为多少kg的20℃的水温度升高到100℃?(水的比热容为4.2×103J/(kg℃))
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【题目】某导体两端的电压为9伏,10秒内通过该导体横截面积的电荷量为6库,通过该导体的电流为安,这段时间内电流做功为焦.若将该导体两端的电压调整为12伏,其电阻为欧.
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【题目】在“探究平面镜成像的特点”实验中,玻璃板应放置在水平桌面上;为得到像与物体到镜面的距离关系,物体需放在位置多次实验(选填“同一”或“不同”),如图所示,在“探究凸透镜成像的规律”的实验中,凸透镜置于光具座的A点处,蜡烛、应置于凸透镜的两侧,若蜡烛置于B点处,得到缩小的实像,则该凸透镜的焦距10厘米(选填“大于”、“等于”或“小于”).
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【题目】如图所示的情景,是研究蒸发快慢与哪些因素有关的探究过程,这个探究方案中
①图A.是研究蒸发快慢与液体表面积大小的关系
②图B.是研究蒸发快慢与温度高低的关系
③图C.是研究蒸发快慢与液体表面附近气流的快慢关系
④整个过程中是利用“控制变量法”和“对比法”进行探究的
以上说法正确的是( )
A. 只有①② B. 只有③④ C. 只有①②③ D. ①②③④均正确
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【题目】如图所示,薄壁圆柱形容器置于水平地面,容器的底面积S=8×10﹣3m2 , 容器高0.2m,内盛0.17m深的水.A1和A2为两个均匀实心立方体物块(不吸水),A1的质量为0.185kg,A2的体积为3.2×10﹣4m3 , (已知ρ水=1.0×103kg/m3 , g取10N/kg).
(1)水对容器底部的压力为多少?
(2)将A1释放,沉浸在水中,静止后受到容器底对它的支持力为0.6N,求A1的体积.
(3)只将A2缓慢浸入在水中,当水对容器底部的压强最大时,A2的密度至少为多少?
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