Question

11．如图所示电路，电源电压保持不变，R₁、R₂为定值电阻，R为滑动变阻器，下列分析正确的是（　　）

• A． 先闭合S₁，再闭合S₃，电压表示数变小，电流表示数变小
• B． 只闭合S₃，滑片P向右移动，电压表示数变大，电流表示数变小
• C． 先闭合S₂，滑片P置于中点，再闭合S₃，电压表的示数变化量与电流表示数变化量的比值|$\frac{△U}{△I}$|=R₁
• D． 同时闭合S₁、S₂、S₃，滑片P向右移动，R₂的电功率不变，电路总功率变小

Answer 1

分析 （1）只闭合S₁时，电路为R₂的简单电路，电压表测电源的电压，电流表测电路中的电流；再闭合S₃时，R₁与R串联后与R₂并联，电压表侧R两端的电压，电流表测干路电流，根据串联电路的电压特点确定电压表示数的变化，根据并联电路的电流特点确定电流表示数的变化；
（2）只闭合S₃时，R₁与R串联，电压表测R两端的电压，电流表测干路电流，根据滑片的移动可知接入电路中电阻的变化，根据欧姆定律可知电路中电流的变化和R₁两端的电压变化，根据串联电路的电压特点可知电压表示数的变化；
（3）只闭合S₂时，R₁与R₂串联，电压表测R₂两端的电压，电流表测电路中的电流；再闭合S₃后，R与R₂并联后再与R₁串联，电压表测并联部分的电压，电流表测电路中的电流，根据串联电路的电压特点和欧姆定律表示出电压表示数的变化量然后得出答案；
（4）同时闭合S₁、S₂、S₃时，R₂与R并联，根据并联电路中各支路独立工作、互不影响可知通过R₂的电流和消耗的电功率不变，根据滑片的移动可知接入电路中电阻的变化，根据欧姆定律可知通过滑动变阻器通过的电流，利用并联电路的电流特点可知干路电流的变化，根据P=UI可知总功率的变化．

解答 解：（1）只闭合S₁时，等效电路图如图甲所示；再闭合S₃时，等效电路图如图乙所示．

甲图中电压表测电源的电压，乙图中电压表测R₁与R串联部分R两端的电压，
因串联电路中总电压等于各分电压之和，
所以，电压表的示数变小，
因并联电路中各支路独立工作、互不影响，
所以，甲乙两图中通过R₂的电流相等，
因并联电路中干路电流等于各支路电流之和，
所以，电流表的示数变大，故A错误；
（2）只闭合S₃时，等效电路图如下图所示：

滑片P向右移动时，接入电路中的电阻变大，电路中的总电阻变大，
由I=$\frac{U}{R}$可知，电路中的电流变小，即电流表的示数变小，
由U=IR可知，R₁两端的电压变小，
因串联电路中总电压等于各分电压之和，
所以，R两端的电压变大，即电压表的示数变大，故B正确；
（3）只闭合S₂时，等效电路图如图丁所示；再闭合S₃后，等效电路图如图戊所示：

因串联电路中总电压等于各分电压之和，
所以，U₁=U-I₁R₁，U₂=U-I₂R₁，
△U=U₁-U₂=（U-I₁R₁）-（U-I₂R₁）=（I₂-I₁）R₁=-△IR₁，
则|$\frac{△U}{△I}$|=R₁，故C正确；
（4）同时闭合S₁、S₂、S₃时，等效电路图如下图所示：

因并联电路中各支路独立工作、互不影响，
所以，滑片移动时，通过R₂的电流和消耗的电功率不变，
滑片P向右移动，接入电路中的电阻变大，
由I=$\frac{U}{R}$可知，通过滑动变阻器的电流变小，
因并联电路中干路电流等于各支路电流之和，
所以，干路电流变小，
由P=UI可知，电路总功率变小，故D正确．
故选BCD．

点评 本题考查了串联电路和并联电路的特点以及欧姆定律、电功率公式的应用，画出各种情况的等效电路图是解题的关键和难点．