Question

【题目】如图，电源两端电压U=3V保持不变．当开关S1闭合、S2断开，滑动变阻器滑片P在AB中点时，电压表示数为U1 ， 电流表示数为I1；当滑动变阻器滑片P移至B端时，电压表示数为U2 ， 电流表示数为I2 ． 当开关S1、S2都闭合，滑动变阻器滑片P移至A端时，电流表示数为I3 ． 已知：R2=1Ω，U1：U2=3：4，I2：I3=1：6．则I1：I2= ， 当开关S1闭合、S2断开，滑动变阻器滑片P在中点时，通电1min，电路消耗的电能是J．

Answer 1

【答案】3：2；270
【解析】解：当开关S1闭合、S2断开，滑动变阻器滑片P在AB中点时，等效电路图如图甲所示； 当开关S1闭合、S2断开，滑动变阻器滑片P移至B端时，等效电路图如图乙所示；
当开关S1、S2都闭合，滑动变阻器滑片P移至A端时，等效电路图如图丙所示：

因为I= ，且U1：U2=3：4，所以： = = =2× = ，
因为电源的电压不变，
所以： = = = ，
解得：R3=2R1 ，
因为串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
所以图乙中的电流：I2= = = = ，
因为并联电路中各支路两端的电压相等，且干路电流等于各支路电流之和，
所以图丙中的干路电流：I3= + = + = +3A，
由题知，I2：I3=1：6，
所以I3=6I2 ， 即： +3A=6× ，
解得：R1=1Ω，
则R3=2R1=2×1Ω=2Ω，
通电1min，图甲中电路消耗的电能：
W=UI1t= t= ×60s=270J．
所以答案是：3：2；270．
【考点精析】本题主要考查了欧姆定律及其应用和电功的计算的相关知识点，需要掌握欧姆定律的应用： ① 同一个电阻，阻值不变，与电流和电压无关 但加在这个电阻两端的电压增大时，通过的电流也增大．（R=U/I） ② 当电压不变时，电阻越大，则通过的电流就越小．（I=U/R） ③ 当电流一定时，电阻越大，则电阻两端的电压就越大．（U=IR）；电功计算公式：W=UIt（式中单位W→焦(J)；U→伏(V)；I→安(A)；t→秒）才能正确解答此题．