Question

【题目】如图所示是某同学利用所学物理知识设计的电子称的示意图，托盘、弹簧上端和金属滑片P固定在一起，定值电阻R0=5Ω，ab是一根长为5cm的均匀电阻丝，电阻R=10Ω，电源电压U=3V，电流表量程为0～0.6A，（弹簧的电阻不计，P与R间摩擦不计）求：
（1）在托盘中无物体时，使金属滑片P处于R最上端，闭合开关后，电流表的读数．
（2）当在水平面使用，托盘中放入一物体时，金属滑片P处于ab间某一位置，开关S闭合后，电流表指针指在0.3A处时，ab实际接入电路的电阻R1 ．
（3）若该弹簧被压缩的长度△L与所受压力F的关系如下表所示，上一问中放入托盘的物体的质量m．（g取10N/kg）

△L/cm	0	0.5	1	1.5	2	2.5	3	3.5	4	4.5	5
F/N	0	5	10	15	20	25	30	35	40	45	50

Answer 1

【答案】
（1）解：当P处于R最上端时，U=3V，R和R0串联，

方法一：R总=R+R0=10Ω+5Ω=15Ω，

I= = =0.2A

方法二：由串联电路的电压关系和欧姆定律可得知U=UR+UR0=IR+IR0=I（R+R0），

则有I= = =0.2A

（2）解：方法一：托盘中放入一物体时，I′=0.3A，

R0两端的电压：UR0′=I′R0=0.3A×5Ω=1.5V，

R1两端的电压U1=U﹣UR0′=3V﹣1.5V=1.5V，

R1= = =5Ω；

方法二：R总= = =10Ω，

R1=R总﹣R0=10Ω﹣5Ω=5Ω

（3）解：因为ab是一根长为5cm的均匀电阻丝，R最大阻值为10Ω，所以当R1=5Ω时，滑片P所处位置接入电路的电阻丝长度为L1=2.5cm，弹簧被压缩的长度△L=L﹣L1=5﹣2.5cm=2.5cm．

查表可知：△L=2.5cm时，弹簧所受压力F=25N；

根据力的作用是相互的，弹簧对物体的支持力F支=F=25N；

依二力平衡条件有G=F支=25N；

根据G=mg可得：

m= = =2.5kg

【解析】（1）先分析电路，当P处于R最上端时，R和R0串联，根据串联电路的电压、电阻关系和欧姆定律计算出电路中的电流；（2）已知电路中电流，由欧姆定律计算定值电阻两端的电压，由串联电路的电压关系计算出R1两端的电压，最后由欧姆定律计算出R1的阻值；也可以根据欧姆定律计算出电路中的总电阻，由串联电路的电阻关系计算出R1的阻值；（3）由表中数据可知，P所处位置接入电路的电阻丝长度为L1=2.5cm，弹簧被压缩的长度△L=L﹣L1 ， 弹簧所受的压力F；由力的相互作用，弹簧对物体的支持力等于其所受压力；根据二力平衡可知物体的重力，最后根据重力计算公式计算出物体的质量．
【考点精析】本题主要考查了欧姆定律及其应用的相关知识点，需要掌握欧姆定律的应用： ① 同一个电阻，阻值不变，与电流和电压无关 但加在这个电阻两端的电压增大时，通过的电流也增大．（R=U/I） ② 当电压不变时，电阻越大，则通过的电流就越小．（I=U/R） ③ 当电流一定时，电阻越大，则电阻两端的电压就越大．（U=IR）才能正确解答此题．