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4.如图甲所示为某型号汽车的自动测定油箱内油量的电路原理图,其中电源两端的电压恒为24V,R0为定值电阻,A为油量指示表(一只量程0~0.6A的电流表),Rx为压敏电阻,它的上表面受力面积为10cm2,其阻值与所受压力的对应关系如图乙所示.油箱的上下两部分皆为长方体形状,下部分的横截面积为20dm2,高为2dm,上半部分的横截面积为10dmq,油箱加满油时油的总体积为60dm3.当油箱装满油时,油量指示表的示数如图丙所示.

已知:ρ汽油=0.7×103kg/m3,取g=p0N/kg.
(1)当油箱内汽油用完时,油量指示表的指针指向某一位置,求此位置所对应的电流值是多少?
(2)若汽车在高速公路匀速行驶400km,油量表由满刻度指向满刻度的四分之一位置,求该汽车行驶100km消耗汽油多少升?
(3)在上面第(2)问所述的行驶过程中发现,油量表的示数在开始运动的一段时间内变化较快,而后来一段时间内变化较慢,请解释其中的原因.

分析 (1)油箱空时,由表格中数据可知压敏电阻的阻值;则由欧姆定律可求得电路中的电流值;
(2)由电流表的指针可读出此时的电流,则由欧姆定律可求得电路中的总阻值;则可求得Rx的阻值;则由表格可得出汽油对压敏电阻的压强,则由压强公式可求得汽油的深度,则可知消耗汽油的体积,即可求得每100km消耗的体积.
(3)根据液面变化的高度分析.

解答 解:(1)当油箱内汽油用完时,汽油对Rx的压力为0,由乙图图象可知此时Rx的电阻值为300Ω.
此时电路总电阻为:R=Rx+R0=300Ω+10Ω=310Ω.
此时的电流为:I=$\frac{U}{{R}_{总}}$=$\frac{24V}{310Ω}$=0.08A.
(4)电流表指针在满偏的$\frac{1}{4}$时,示数为0.6A×$\frac{1}{4}$=0.15A.
此时电路的总电阻为:R=$\frac{U}{I}$=$\frac{24V}{0.15A}$=160Ω,
此时Rx的电阻为:Rx=R-R0=160Ω-10Ω=150Ω,
由乙图图象中查得此时汽油对Rx的压力为:F=0.7N.
此时汽油对Rx的压强为:P=$\frac{F}{S}$=$\frac{0.7N}{10×1{0}^{-4}{m}^{2}}$=700Pa,
根据液体压强计算公式:P=ρgh可得,此时油的深度为:
h=$\frac{p}{ρg}$=$\frac{700Pa}{700kg/{m}^{3}×10N/kg}$=0.1m
消耗汽油的体积为:V'=S2h''=0.2×0.1m3=0.02m3
汽车行驶100km,消耗的汽油的体积为:
V''=$\frac{6×1{0}^{-2}-4×1{0}^{-2}}{4}{m}^{3}$=10L;
(3)因为油箱上部横截面积较小,消耗相同的体积的汽油,上部的液面高度变化比较大,导致汽油对压敏电阻的压力变化较大,所以电流表示数变化较快.
答:(1)所对应的电流值是0.08A;(2)该汽车行驶100km消耗汽油10L;(3)因为油箱上部横截面积较小,消耗相同的体积的汽油,上部的液面高度变化比较大,导致汽油对压敏电阻的压力变化较大,所以电流表示数变化较快.

点评 本题综合考查了力学与电路中的相关知识,对学生的审题能力、综合分析计算能力等要求较高,难度较大.

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