Question

【题目】小李用如图的滑轮组匀速提升水中的重物．当重物A未露出水面之前．人对地面的压力为F1 ， 当重物A完全露出水面之后．人对地面的压力为F2 ． 已知重物A的重力为750N、体积为0.015m3 ， 动滑轮重为120N．F1：F2=3：2．（不计绳重和摩擦．g取10N/kg）求：
（1）重物A的密度；
（2）重物A浸没在水中时受到的浮力；
（3）重物A未露出水面之前．滑轮组的机械效率；
（4）人的重力．

Answer 1

【答案】
（1）解：mA= = =75kg，

ρA= = =5×103kg/m3

（2）解：重物A浸没在水中时受到的浮力：

F浮=ρ水gV排=ρ水gV=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.015m3=150N

（3）解：重物A未露出水面之前，滑轮组的机械效率：

η= ×100%= ×100%= ×100%≈83.3%

（4）解：重物A未露出水面时，设人对绳子的拉力为F3，

F3= （G物﹣F浮+G动）= （750N﹣150N+120N）=360N

人对地面的压力为F1=G人﹣F3﹣﹣﹣﹣﹣﹣①

重物A露出水面后，设人对绳子的拉力为F4，

F4= （G物+G动）= （750N+120N）=435N

人对地面的压力为F2=G人﹣F4 ﹣﹣﹣﹣﹣﹣②

又F1：F2=3：2﹣﹣﹣﹣﹣﹣③

联立①②③解得：G人=585N．

【解析】（1）已知物体A重，利用重力公式求其质量，再利用密度公式求物体A的密度；（2）根据F浮=ρgV排可求得重物A浸没在水中时受到的浮力；（3）重物A未露出水面之前，滑轮组的机械效率η= ×100%= ×100%；（4）当重物A未露出水面之前，人对地面的压力为F1；F1+ （GA﹣F浮+G动）=G，当重物A完全露出水面之后，人对地面的压力为F2 ． 则F2+ （GA+G动）=G，再根据F1：F2=3：2求出人的重力．