Question

【题目】在平整地面上有一层厚度均匀的积雪，小明用力向下踩，形成了一个下凹的脚印，如图所示．脚印下的雪由于受外力挤压可近似看成冰层，利用冰的密度，只要测量下列哪组物理量，就可以估测出积雪的密度？（ ）
A.积雪的厚度和脚印的面积
B.积雪的厚度和脚印的深度
C.冰层的厚度和脚印的面积
D.脚印的深度和脚印的面积

Answer 1

【答案】B
【解析】解： 设脚印的面积为S，积雪的厚度为h，脚印的深度为h1 ， 冰的密度为ρ冰 ，
则由ρ= 可得，脚印下积雪的质量：
m雪=ρ雪V雪=ρ雪Sh，
被挤压变为冰后的质量：
m冰=ρ冰V冰=ρ冰S（h﹣h1），
根据m雪=m冰得：
ρ雪Sh=ρ冰S（h﹣h1），
ρ雪= ρ冰 ，
可见，需要测量的物理量有：积雪的厚度h、脚印的深度h1 ．
故选B．
“脚印下的雪由于受外力挤压可近似看成冰层”，注意脚下的积雪被挤压变成冰层质量相等，根据密度的变形公式m=ρV=ρSh列出关系式求解出积雪的密度，据此进行解答．