Question

【题目】CFXB型热水杯的原理图如图所示，它有加热和保温两档，通过单刀双掷开关S进行调节，R0、R为电热丝．当开关S接加热档时，电路的功率为1000W，当开关S接保温档时，电路的总功率为44W，R0、R阻值恒定不变．

整壶水的质量	2kg
额定电压	220V
加热时的总功率	1000W
保温时的功率	44W

（1）在保温档正常工作时，电路中的电流是多少？
（2）电热丝R0、R的阻值多大？
（3）在一标准大气压下把一满壶水从30℃烧开需要14分钟，求这个热水壶的效率是多少？（c水=4.2×103J/（㎏℃）

Answer 1

【答案】
（1）解：由表格数据可知，保温时的功率为44W，

由P=UI可得保温档正常工作时，电路中的电流：

I保温= = =0.2A

（2）解：由图知S接2时只有R0接入电路，为加热状态，

由P= 可得R0的电阻：

R0= = =48.4Ω，

S接1时两电阻串联，为保温状态，

总电阻：R总=R0+R= = =1100Ω，

所以R=R总﹣R0=1100Ω﹣48.4Ω=1051.6Ω

（3）解：水吸收的热量：Q吸=cm（t2﹣t1）=4.2×103J/（kg℃）×2kg×（100℃﹣30℃）=5.88×105J；

热水壶消耗的电能：W=Pt=1100W×14×60s=9.24×105J，

热水壶的效率：η= ×100%= ×100%≈63.6%

【解析】（1）由表格数据，根据P=UI计算在保温档正常工作时，电路中的电流；（2）由电路图知S接1时两电阻串联，为保温状态；S接2时只有R0接入电路，为加热状态，根据电路特点和P= 计算两电阻的阻值；（3）利用吸热公式Q吸=cm△t来计算热量；消耗的电能可利用公式W=Pt来计算，热水壶的效率则是吸收的热量与消耗的总电能的比．