Question

14．现有一阻值不变的纯电阻电路元件R₀，标有“6V 1.8W”字样，由于电路元件R₀的实际电阻值与其标准值之间可能存在差异，所以导致所标的额定功率值有可能不准，如果电路元件实际电阻值与其标准值之间的差异超过1.5Ω，则该电路元件将不能使用，检测人员为检测该电路元件是否合乎标准，设计了如图所示的检测电路．已知电路中电流表的量程为0～0.6A，电压表的量程为0～3V，滑动变阻器标有“20Ω 1A”的字样．
（1）请根据电路元件上所标的额定电压和额定功率，算出电路元件的标准电阻值．
（2）若电路元件的额定功率刚好是1.8W，则电路中允许通过的最大电流是多大？电源电压不能超过多少伏？
（3）某次元件检测时．检测人员闭合开关S，移动滑动变阻器的滑片，当电流表的示数为0.22A时，电压表的示数为2.42V，当电流表的示数为0.25A时，电压表的示数为1.85V，请通过计算判断所检测的电路元件是否可以使用？实际检测时，滑动变阻器的滑片能否滑至最左端？说出理由．

Answer 1

分析 （1）已知电路元件的额定电压与额定功率，由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$的变形公式求出其标准电阻值．
（2）已知额定功率与额定电压，由P=UI的变形公式可以求出其额定电流，电路中的最大电流不能超过其额定电流；由串联电路的特点和欧姆定律可以求出最大的电源电压．
（3）根据电源电压不变，利用串联电路特点和欧姆定律列方程组，可以求元件的实际电阻值和检测所用的电源电压；由电路图可知，滑片在最左端时，滑动变阻器接入电路的阻值为零，只有元件接入电路，根据元件额定电压与电源电压的关系分析答题．

解答 解：由电路元件R₀的铭牌可知，其额定电压为6V，额定功率为1.8W；
（1）由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得，该电路元件的标准电阻值：
R_标准=$\frac{{U}_{额}^{2}}{{P}_{额}}$=$\frac{（6V）^{2}}{1.8W}$=20Ω；
（2）由P=UI可得，该电路元件的额定电流：
I_额=$\frac{{P}_{额}}{{U}_{额}}$=$\frac{1.8W}{6V}$=0.3A，
为了保证电路元件的安全，所以电路中允许通过的最大电流为0.3A；
由于电压表的量程为0～3V，所以电压表的最大示数为3V，
当电路中电流最大为0.3A（电路元件的电压为6V），且电压表示数最大为3V时，电源电压最大，
所以，电源电压的最大值：U_总最大=U₀+U_V=6V+3V=9V；
（3）根据“串联电路中总电压等于各分电压之和”以及欧姆定律可得：U_电源=U_V+IR₀，
当电流表的示数为0.22A时，电压表的示数为2.42V，
则电源电压：U_电源=2.42V+0.22A×R₀ ------①
当电流表的示数为0.25A时，电压表的示数为1.85V，
电源电压：U_电源=1.85V+0.25A×R₀ -----②
联立①②解得：R₀=19Ω，U_电源=6.6V；
电路元件实际电阻值与其标准值之差：R_标准-R₀=20Ω-19Ω=1Ω＜1.5Ω，
所以该电路元件可以使用．
当滑片P在最左端时，只有电路元件接入电路，则电路元件两端的电压等于电源电压；
由于电源电压6.6V大于电路元件的额定电压6V，所以滑片不能滑至最左端，否则电路元件会损坏．
答：（1）该电路元件的标准电阻值为20Ω；
（2）若电路元件的额定功率刚好是1.8W，则电路中允许通过的最大电流是0.3A，电源电压不能超过9 V； 
（3）所检测的电路元件可以使用；实际检测时，滑片不能滑至最左端，因为电源电压为6.6 V，大于电路元件的额定电压，若滑动变阻器的滑片滑至最左端，则电路元件会损坏．

点评 本题综合考查了电功率的变形公式、串联电路特点、欧姆定律，正确理解题意、根据电源电压不变列方程组是解题的关键．