Question

8．有一段长树干，某人抬起一端用力F₁，抬起另一端用力F₂，．求证：该木料总重G=F₁+F₂．

Answer 1

分析 抬起树干的某一端时，应以另一端为支点，阻力为木料的重；设树干的重心到两端的距离分别为a、b，作图可知两种情况下的动力臂和阻力臂；最后利用杠杆平衡条件分别列出两个平衡方程，联立两个方程可解得木料的重力．

解答 证明：抬起细端时，以粗端为支点，如图1；抬起粗端时，以细端为支点，如图2．
设重心到粗端的距离为a，重心到细端的距离为b，
作用在树干上的力和力臂如下图所示：

图1，根据杠杆平衡条件可得：G×a=F₁（a+b）----①
图2，根据杠杆平衡条件可得：G×b=F₂（a+b）----②
①+②可得：G（a+b）=（F₁+F₂）（a+b）
所以该木料总重G=F₁+F₂．

点评 本题考查力臂的画法以及杠杆平衡条件的应用，关键是画出树干受到的力和力对应的力臂．