Question

市政府投入大量资金为花园小区进行景观改造．工人用如图所示的滑轮组运送一桶涂料，涂料和桶总质量为20kg，涂料桶底面积为0.1m²，工人用125N的拉力，在10s内将物体匀速提升到指定位置，工人做功的功率为75W，求：（g取10N/kg）
（1）放在水平地面上的涂料桶对地面的压强；
（2）绳自由端移动的速度；
（3）此滑轮组的机械效率．

Answer 1

解：（1）F=G=mg=20kg×10N/kg=200N，S=0.1m²，
涂料桶对地面的压强P===2000Pa．
答：涂料桶对地面的压强为2000Pa；
（2）由P=Fv可得v=，
则绳自由端移动的速度v===0.6m/s；
答：绳自由端移动的速度0.6m/s．
（3）s=vt=0.6m/s×10s=6m，h=s=×6m=3m，
W_有用=Gh=200N×3m=600J，W_总=F_拉s=125N×6m=750J，
工人使用滑轮组的机械效率η=×100%=×100%=80%，
答：工人使用滑轮组的机械效率为80%．
分析：（1）已知涂料和桶总质量为20kg，利用G=mg可求得其重力，此时的重力即为压力，再利用P=即可放在水平地面上的涂料桶对地面的压强；
（2）已知工人用125N的拉力，则由功率公式P=Fv可求得绳自由端移动的速度；
（3）根据s=vt求出拉力移动的距离，再根据W=Fs求出总功率；
因重物由两段绳子承担，故h=s，利用W=Gh求出工人做的有用功，再根据效率公式求出滑轮组的机械效率；
点评：本题中主要考查了功的计算、功率的计算、机械效率的计算，搞清各力与距离之间的对应关系，熟练运用相关公式是解决此题的关键．