Question

一容器装满水后，容器和水的总质量为600g．若在容器内放入一质量为250g的小金属块A后再加满水，总质量为800g；若在容器内放入一质量为250g的小金属块A和一质量也为250g的小金属块B后再加满水，总质量为950g，则金属块A和金属块B的密度之比为（　　）

A．4：7

B．7：4

C．1：2

D．2：1

Answer 1

分析：先设出A、B物体的密度和体积，根据密度公式分别表示出A、B和水的质量；当放进A的情况，容器的总质量等于容器的质量、水的质量和金属块的质量之和，根据密度公式表示出其大小，同理得出放入B后容器的总质量，联立等式即可得出A、B物体的体积之比，再根据密度公式得出A、B物体的密度之比．

解答：解：
假设杯子的质量是m₀，A密度ρ₁，体积V₁；B的密度ρ₂，体积V₂，杯子体积V_杯，则有
ρ₁V₁=250g，ρ₂V₂=250g，ρ_水V_杯=600g-m₀；
对于放进A的情况：
250g+ρ_水（V_杯-V₁）=800g-m₀，
即ρ_水V₁=250g+（600g-m₀）-（800g-m₀）----①
同样对第二种情况计算，可得：
ρ_水V₂=250g+（800g-m₀）-（950g-m₀）------②
由①②可得：

V1

V2

=

50g

100g

=

1

2

，
∵ρ=

m

V

，m₁=m₂=250g
∴

ρ1

ρ2

=

V2

V1

=

2

1

．
故选D．

点评：本题考查了密度公式的灵活应用，关键是根据题意得出分别放入物体AB时容器的总质量，进一步得出两者的体积之比．