Question

15．一艘木船漂浮在水面上，船在水面以下体积为20m³．
（1）求木船受到的浮力；
（2）若在木船上装载一头大象，则船在水面以下体积变为25m³，求大象的质量．（g取10N/kg）

Answer 1

分析 （1）根据F_浮=ρgV_排可知木船受到的浮力；
（2）先根据漂浮的条件和F_浮=ρgV_排可知木船的重力以及木船和大象的总重力，然后然后木船的重力可知大象的重力，最后根据G=mg求出大象的质量．

解答 解：（1）木船受到的浮力：F_浮=ρgV_排=1.0×10³kg/m³×10N/kg×20m³=2×10⁵N；
（2）因为船漂浮，所以船的重力：G=F_浮=2×10⁵N；
木船和大象的总重力：
G_总=F_浮′=ρgV_排′=1.0×10³kg/m³×10N/kg×25m³=2.5×10⁵N；
大象的重力：
G_大象=2.5×10⁵N-2×10⁵N=5000N；
由G=mg可知，大象的质量：
m_大象=$\frac{{G}_{大象}}{g}$=$\frac{50000N}{10N/kg}$=5000kg．
答：（1）木船受到的浮力为2×10⁵N；
（2）大象的质量为5000kg．

点评 此题考查了重力计算公式、阿基米德原理的应用，同时考查了漂浮时，浮力等于重力，难度不大．