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6.如图所示的电路,电源电压不变,L是额定电压为6V的小灯泡,滑动变阻器的最大电阻为20Ω,当S闭合时,调节滑片P处于中点位置时,灯L刚好正常发光,当P滑到最大值时,电压表示数为4V,求:电源电压和小灯泡的额定功率?

分析 由图可知灯泡和滑动变阻器串联,找出滑片P在中点和全连入时连入的电阻值,分别利用欧姆定律和串联电路的特点求解,注意“灯正常发光”这一条件.

解答 解:由图可知灯泡和滑动变阻器串联,
(1)当开关S闭合,滑片P处于中点位置时,灯L正常发光,此时根据串联电路的电流处处相等和欧姆定律得:$\frac{{U}_{L}}{{R}_{L}}$=$\frac{{U-U}_{L}}{{\frac{1}{2}R}_{\;}}$,
即:$\frac{6V}{{R}_{L}}$=$\frac{U-6V}{{\frac{1}{2}×20Ω}_{\;}}$-------①
当开关S闭合,滑片P滑到变阻器最大阻值位置时:
$\frac{{U}_{L}′}{{R}_{L}}$=$\frac{{U-U}_{L}′}{{R}_{\;}}$,
即:$\frac{4V}{{R}_{L}}$=$\frac{U-4V}{{20Ω}_{\;}}$--------②
由①②解得:
U=12V,RL=10Ω;
则灯泡的额定功率P=$\frac{{{U}_{L额}}^{2}}{{R}_{L}}$=$\frac{({6V)}^{2}}{10Ω}$=3.6W.
答:电源电压为12V,小灯泡的额定功率为3.6W.

点评 本题考查欧姆定律和串联电路特点的应用,根据滑片在不同位置时,两次利用串联电路的分压关系和电流处处相等的特点是解题的关键.

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